【摘 要】
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近年来,使用深度神经网络求解偏微分方程引起了人们的广泛关注。然而,现有的理论结果无法充分解释深度学习方法有效的原因。本文对使用深度Ritz方法（DRM）[59]和深度Galerkin方法（DGM）[61]求解二阶椭圆型方程进行了严格的数值分析。本文考虑了Drichilet、Neumann和Robin边界条件。本文考虑的深度神经网络是ReLUk（k≥2）和sigmoidal神经网络。据我们所知,本文
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近年来,使用深度神经网络求解偏微分方程引起了人们的广泛关注。然而,现有的理论结果无法充分解释深度学习方法有效的原因。本文对使用深度Ritz方法（DRM）[59]和深度Galerkin方法（DGM）[61]求解二阶椭圆型方程进行了严格的数值分析。本文考虑了Drichilet、Neumann和Robin边界条件。本文考虑的深度神经网络是ReLUk（k≥2）和sigmoidal神经网络。据我们所知,本文建立了DRM和DGM的第一个在H~1（?）空间上的收敛性结果。具体来说,本文展示了如何设置神经网络的深度和宽度以及训练样本数量以达到预期的收敛速度。证明的主要方法是将总体误差分解为逼近误差和统计误差。对于逼近误差,通过特殊构造的神经网络给出上界估计。对于统计误差,利用Rademacher复杂度和覆盖数以及神经网络函数类的性质给出上界估计。
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克氏针作为一种临床外科手术中常用的内固定刀具,因其结构简单、强度高和较低的成本,在骨折外科固定手术中受到了越来越多的关注和研究。在骨钻削手术过程中,克氏针尖端与骨组织之间产生摩擦,摩擦过程会对骨组织造成严重损伤,主要表现为机械损伤和热损伤。其中机械损伤主要表现为因切削力过大造成的分层现象以及产生的毛刺现象,使得刀具与骨接触部位产生较大的间隙,造成刀具脱落。同时,切削力过大还会造成克氏针扭曲或断裂等
“课程思政”主要强调挖掘各类课程蕴含的思政要素和德育功能，并与相应课程有机融合，在潜移默化中实现隐形教育，以促进学生向“德才兼备”方向发展。立足于“新工科”培养理念，智能制造工程专业主要培养应用型工程技术人才。但是由于学科性质，智能制造工程专业相关的课程思政建设在开展过程中遇到了一系列问题，如理论研究不成熟、组织力度不够、师资队伍薄弱以及评价体系不够完善等。本文针对智能制造工程专业课程思政建设过程
玉米籽粒收获是我国玉米机械化收获的发展趋势。黄淮海夏播玉米区作为我国玉米优产地,在籽粒收获时受高含水率影响,存在玉米籽粒破碎率和未脱净率高、脱粒分离装置易堵塞等问题。针对上述问题,本文主要研究工作有:1)本文通过国内外学者的研究以及现有的脱粒分离装置,设计一种锥形滚筒玉米柔性脱粒分离装置。2)本文对玉米果穗在脱粒分离系统内脱粒受力运动过程进行研究,分析玉米籽粒破碎临界力的影响因素与玉米果穗碰撞摩擦
本文研究了一类重要的非线性抛物方程在一般几何流下的梯度估计.通过Li-Yau梯度估计的方法和Jun Sun对热方程在一般几何流下梯度估计的研究,推导出一类重要的非线性抛物方程在一般几何流演化下的一阶和二阶梯度估计,并得到了Harnack不等式等一些结论,推广了Wang等人的结果.
中共中央、国务院印发的《交通强国建设纲要》中提出要大力发展智慧交通,推动大数据、互联网、人工智能、区块链等新技术与交通行业深度融合。坚持党的领导、加强党的建设是国企的"根"和"魂",在智慧交通发展背景下,深化国有企业改革必须依靠党的建设、充分发挥企业核心优势,紧紧抓住党建与业务双向互融的关键点,保证交通运输持续健康发展。本文将分析智慧交通背景下国有企业党建工作面临的主要挑战,并就如何实现党建业务双
由于缺失数据的普遍性,使得缺失数据插补问题成为各个学术和应用领域中必不可少的研究主题。由于主成分分析（Principal Component Analysis,PCA）在数据降维、数据重构等方面的优势,使得PCA方法在缺失数据插补问题中应用广泛,而适合PCA的缺失数据插补问题就称为基于PCA的缺失数据插补问题。另外,随着互联网的发展,分布式缺失数据插补问题也越来越常见,因此该问题也受到统计学者的广
本学位论文主要研究粘性系数依赖于密度的一维等熵可压缩Navier-Stokes方程组Cauchy问题整体解的大时间渐近行为。众所周知,该Cauchy问题整体解的大时间性态可由其对应的Euler方程组Riemann问题的唯一熵解的结构来完全确定:若上述Riemann问题的唯一熵解由稀疏波、激波或者由他们所构成的复合波构成,则其Cauchy问题整体解的大时间行为就由对应的稀疏波、粘性激波或由他们所构成
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