【摘 要】
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该文系统地研究了模糊矩阵(有限模糊二元关系)的幂序列理论,并以此为基础给出了模糊双向联想记忆网络的动态分析的系统结果.该文首先解决了max-min复合意义下任意n阶模糊矩阵
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该文系统地研究了模糊矩阵(有限模糊二元关系)的幂序列理论,并以此为基础给出了模糊双向联想记忆网络的动态分析的系统结果.该文首先解决了max-min复合意义下任意n阶模糊矩阵的幂序列问题.文中证明了模糊矩阵幂序列的分解定理,建立了模糊矩阵与布尔矩阵甚至非负矩阵幂序列理论之间联系的桥梁;广泛使用和发展了模糊矩阵主对角元素的突出地位及其与图论表示的对应关系,即主支角元素对应矩阵伴随图的回路容量.利用这些工具,文中给出了一般模糊矩阵收敛的多个充分必要条件和周期指数的计算公式.同时,利用研究人员建立的方法和结果,给出了模糊矩阵的一种新的分类方法及每类模糊矩阵的幂序列的结果,并证明了所有常用类型的模糊矩阵和所有被其他作者讨论过的模糊矩阵,都是新的分类下的同一类型的模糊矩阵.该文建立的有关结果可视为对早期工作的一个系统化和发展.
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