EM算法是一种求参数极大似然估计的迭代算法，在处理不完全数据中有重要应用。它的最大优点是实现简单；数值计算稳定；存储量小；特别是，每一次迭代能保证观察数据对数似然函数是单调不减的。但EM算法最大的缺点是收敛速度缓慢，只是次线性的收敛速度，妨碍了EM算法的应用。　　论文使用非线性最优化中变尺度法的对称秩2校正公式对EM算法进行改进，给出了EMD、EMB、EMDB三种新的加速算法。它们都是针对EM算法的M步的，在共享EM算法单调增加似然函数值和稳定收敛的基础上提高EM算法的收敛速度并保持了EM算法的收敛性质。　　论文研究了EM算法的改进和应用。　　首先，概述了EM算法的研究背景、历史意义及目前国内外学术的研究动态，使读者了解到EM算法的地位和影响及论文选题的重要性，并给出了论文所涉及到的主要理论基础。　　其次，介绍了EM算法的形式化定义，针对EM算法的性质(收敛性和单调性)给出推导证明，使读者清楚了EM算法所涉及的理论的简单化和普适性，这也是它应用广泛的主要原因。　　最后，利用非线性最优化中变尺度法的DFP公式、BFGS公式、DFP与BFGS联合公式对EM算法的M步条件期望极大化的求解中进行公式校正，得到了EMD、EMB、EMDB三种新的加速算法，从而达到加速收敛的目的，并对三种公式的优缺点进行比较研究，查漏补缺不断优化，对其良好的性质给出了证明，同时用数值实验进行模拟，验证了加速算法的有效性和可行性。