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由于杯形柔轮在波发生器作用下产生锥度变形，本文设计刚轮空间齿廓，降低齿间侧隙，提高谐波齿轮的啮合性能。并利用有限元模型进行了啮合侧隙的数值验证。 在垂直于轴线的多个横截面内，将刚轮空间齿廓设计转化为由多个平面齿廓放样算法表达的空间曲面设计。在各横截面内利用精确算法的共轭方程求解获得共轭齿廓离散点，基于渐开线齿廓特征对各截面内的共轭齿廓离散点拟合得到相应的变位系数。 利用基于精确算法的柔轮变形后轮齿位置定位方法建立相应的侧隙计算方法，获得空间齿廓在不同截面内的侧隙分布。为验证由多个截面内齿廓放样获得的空间齿廓的啮合性能，基于多个横截面内的共轭齿廓，在Solidworks中利用放样算法建立刚轮和柔轮的空间齿廓装配模型，进行干涉检查和侧隙结果验证。侧隙分布研究表明:相比平面齿廓，空间齿廓能增大啮合区间和齿廓接触面积，空间齿廓谐波齿轮具有更高的承载能力和更长的疲劳寿命。 利用APDL语言建立带有变厚度壳单元轮齿的杯型柔轮参数化有限元模型，在ANSYS环境下通过柔轮和波发生器的接触分析，得到空载状态下柔轮的变形。利用变形后轮齿在柔轮中面上的位置和轮齿的偏转角度，计算各个截面上轮齿间的侧隙值，验证空间齿廓谐波齿轮的啮合性能。基于有限元仿真得到的侧隙值与理论侧隙值对比发现:各截面侧隙分布的有限元结果与理论结果相差不大。研究表明空间齿廓可以改善谐波齿轮的啮合性能。