脉冲动力系统在种群生态模型中的应用

来源 :天津工业大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:xiaoc009
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
种群动力系统中有很多自然现象和人为干预因素的作用都可以用脉冲来描述。本文以脉冲微分方程为基础,建立并研究了带脉冲效应的种群动力系统模型.数学上结合离散动力系统、连续动力系统和脉冲动力系统的相关理论,系统的分析了所提出模型的各种动力学行为,并利用数值模拟研究了系统的各种复杂现象.从生物学的角度来看,我们所研究的系统具有很强的生物背景,所得到的理论结果具有很强的生物意义并能为实际生活提供很多决策依据。   第一章我们给出了一些脉冲微分方程的基本理论.第二章我们研究了一个具有脉冲出生和脉冲收获的单种群年龄结构模型,利用单参数族映射的中心流形定理、正规型和指数积分函数的性质、Poincare映射得到了具有非线性出生率和密度依赖成熟率的混杂矩阵模型正平衡态的存在性和稳定性、超临界分支以及各种复杂现象甚至混沌。   第三章我们提出了几个多种群脉冲模型.在具有周期系数的互惠系统中研究了该模型边界周期解的稳定性和正周期解的存在性问题.在具有性别偏食的模型中研究了该模型边界周期解的稳定性、系统的有界性及持久性问题.在给捕食者添加食物的捕食者-食饵模型中研究了该模型在连续收获下边界平衡点和正平衡点的稳定性问题及在脉冲收获下边界周期解的稳定性和系统的有界性及持久性问题。在一个捕食者两个食饵的捕食模型中,研究了边界周期解的稳定性、系统的有界性和持久性问题。   第四章我们将捕食者一食饵模型与传染病模型结合起来,分别研究了具有连续控制和脉冲控制的引入有病害虫的资源和害虫管理模型的有界性、边界周期解和正周期解的存在性与稳定性问题。   在每个模型的研究中我们均作了数值模拟,通过所得到的图形我们可以明显地看到图形和我们所得到的结论是一致的。
其他文献
体育素养是在先天遗传素质的基础上,通过后天环境与体育教育的影响所形成的,包括体质水平、体育知识、体育意识、体育行为、体育技能、体育个性、体育品德等要素的综合素质与
多重网格方法在求解通过离散偏微分方程而得到的某些线性方程系统时加快收敛速度且误差小,但遇到某些含有不连续或是高振荡系数问题时,利用经典多重网格方法的计算结果不太理想
这是一家屡屡挑战人们商业常识的零售企业,它的名字叫胖东来。它给员工两倍于同行的薪水,上班时间允许员工坐着休息以避免静脉曲张的职业病,每周二关门让员工充分休息;顾客不
可修系统是可靠性理论中讨论的一种重要系统,在以往的研究中,国内外学者讨论可修系统模型时,大多数是建立在时间连续的假设前提下,但是国内很少有人考虑维护修理过程中,为维护系统
散乱数据的曲面拟合一直以来是函数逼近论里的一个重要内容,它在很多领域都有广泛的应用.B样条方法是计算机辅助几何设计的一类重要方法.本文对散乱数据曲面拟合的B样条方法进行
树上的随机场是随机过程理论在树一这一新的数学模型上的应用,它产生于信息理论的编码和译码问题.假设一个序列{Xn},其中的状态和状态序偶出现的频率是否遵从大数定律,直接影响到
有限集X上的一个循环三元组是由三个有序对(x,y),(y,z)与(z,x)组成的集合,记为(x,y,z)(或(y,z,x),或(z,x,y)).X上的一个可迁三元组是由三个有序对(x,y),(y,z)与(x,z)组成的集合,记为(x,y,z),这里x
1964年10月16日,一直处在核讹诈威胁之下的新中国,第一颗原子弹一举爆炸成功,震惊世界。然而,由于当时采用的是“地爆”方式,还不具备真正意义上的核威慑、核反击能力,因此,
复杂网络的控制研究事实上表明了人们对复杂系统的了解与认识,另有改造它们的能力。对复杂网络演化模型的探索有助于我们解释不同领域中复杂系统环境下的诸多现象,从某种程度上
图模型是刻画变量间相关性结构的概率模型,广泛应用于因果推断、统计决策等许多领域.当变量很多时,图模型的结构可以非常复杂.这使得图模型结构的确定成为一个引人注目的问题。