神经元网络的格兰杰因果关系研究

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神经元网络的结构是研究大脑功能的重要基础。在能给出有向网络连接关系的数学方法中,格兰杰因果关系(Granger Causality,简称G C)以其原理简单、容易使用、有现成软件、适用范围广、一定条件下有良好的解释等优势而在众多网络重构的方法中占有一席之地。然而,将基于线性模型的GC直接应用在动力学呈非线性的神经元系统上违背了 GC基本模型的假设。尽管如此,在神经科学的实验研究中G C仍是常用分析方法,并且数值实验表明,在某种条件下GC似乎能重构出正确的神经元网络。本课题针对这一矛盾,研究和分析基于GC的网络重构用于模型神经元的适用性。通过数值模拟整合发放神经元模型和Hodgkin-Huxley神经元模型,发现在各种输入条件和网络拓扑结构下,G C能以很高的正确率重构网络。进一步在理论上对G C和神经元动力学发放响应特点作更细致的分析,建立了神经元动力学-放电触发平均-残差协方差-GC的相互联系,阐明了重构成功的原因。作为扩展,对GC在实际神经元网络中应用的一些问题进行了探讨,主要在是网络信息不完全的情况下,G C重构局部网络的能力。而作为G C研究的副产品,本文给出了GC的快速算法,使其能运用于上千神经元规模的网络重构。
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