量子反常霍尔效应作为一种特殊的拓扑物理性质,近年来引起了广泛的研究热潮,然而受限于其自身较高的实现条件,能够在实验上观测到高温量子反常霍尔效应的材料寥寥无几。在本文中,我们脱离传统的晶体材料限制,将目光转向了近期在实验上取得重大进展的双层旋转石墨烯体系。我们以30°旋转角下的双层旋转石墨烯准晶模型为平台,探究了其拓扑结构性质,实现了量子反常霍尔效应,并利用格林函数方法计算了其量子反常霍尔效应的电导变化。本文主要结构内容如下:第一章从量子反常霍尔效应背后的原理机制出发,讨论了理论研究现状与实现这种拓扑物理性质所遇到的困难。然后对准晶模型的构建方式和一些相关工作进行了阐述,讨论了在准晶上实现量子反常霍尔效应的可能性。最后简要介绍了石墨烯体系的当前研究热点:从双层旋转魔角石墨烯电子结构中的超导相和绝缘相中发现的磁性机制出发,讨论了双层旋转石墨烯准晶在角分辨光谱仪下出现的狄拉克锥复制品,并引出了本文主要的探讨内容:即双层旋转石墨烯准晶中的狄拉克锥复制品是否具有特殊的拓扑性质。第二章对本文所采用的计算方法进行了介绍,为能够在实空间下对双层旋转石墨烯准晶进行拓扑数计算和电子输运计算提供理论基础。第三章首先介绍了双层旋转石墨烯理论模型构造方法,讨论了相关工作对双层旋转石墨烯的处理方式。其次对双层旋转石墨烯准晶的能带结构计算工作进行了介绍,讨论了其中狄拉克锥复制品可能的来源机制。然后研究了这种模型的拓扑性质,并探讨了模型参数变化所带来的影响。接着我们构建了以双层旋转石墨烯准晶为散射区域的两端输运体系,再利用格林函数计算了其电子输运性质,并与拓扑性质研究结果进行了比对。最后探究了在该系统上实现的量子反常霍尔效应的抗扰动能力。第四章为对全篇工作的总结以及对工作中出现的问题和未来可能的研究方向的讨论。