【摘 要】
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自从Mahdou和Tamekkante引入了强n-Gorenstein投射、强n-Gorenstein内射和强n-Gorenstein平坦模及其性质之后,受此启发,本文定义了强n-Ding投射、强n-Ding内射和强n-Ding平坦
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自从Mahdou和Tamekkante引入了强n-Gorenstein投射、强n-Gorenstein内射和强n-Gorenstein平坦模及其性质之后,受此启发,本文定义了强n-Ding投射、强n-Ding内射和强n-Ding平坦模,并研究了这类模的一些基本性质。本文分为四部分：第一部分我们介绍了本文的背景知识。第二部分我们收集了一些关于Ding模和强Ding模的基本概念和事实。第三部分我们引入了强n-Ding模的定义,由此得出本文的主要结果：每个投射维数不大于n的模是强n-Ding投射模,每个内射维数不大于n的模是强n-Ding内射模；而且强n-Ding投射模保持直和封闭,强n-Ding内射模保持直积封闭。特别证明了模M的Ding投射维数不大于n当且仅当模M是某个强n-Ding投射模的直和项；模M的Ding内射维数不大于n当且仅当模M是某个强n-Ding内射模的直和项,这推广了强Ding模上的结果。接着我们讨论了强n-Ding模之间的联系,以及强n-Ding模与强n-Gorenstein模之间的联系。第四部分给出了强n-Ding模在交换环上的一些结果。
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