这篇论文中，我们主要介绍了两类风险模型：离散时间带随机利率的半马氏风险模型和连续时间带扩散扰动和利率的对偶风险模型。对这两类风险模型的破产和分红的相关问题进行了研究。　　离散时间带随机利率的半马氏风险模型中假设保费和利率都是独立同分布的，而索赔受环境马氏链的影响。得到了期望折扣罚函数和破产概率的递推表达式；分别运用递归法和鞅方法得到破产概率的上界；推导出破产前一刻盈余分布的上界估计；最终推导出破产持续时间的递推表达式。　　连续时间带扩散扰动和利率的对偶风险模型中我们考虑在阈值分红策略下，带扩散扰动和利率的对偶风险模型。可以得到破产时累积红利期望现值、破产概率以及破产时刻的拉普拉斯变换满足的积分-微分方程；并得到收益服从指数分布时积分-微分方程的解以及特殊条件下阈值满足的方程和一些数值说明。最后我们进一步研究出收入服从一般分布时，累积红利期望现值的表达式以及其对应的拉普拉斯变换。