以半导体技术为基础的微电子技术在速度、小型化等方面已不能满足科技发展的需要，人们把目光从电子转向了光子，期望能像控制电子的运动一样来控制光的传播。光子晶体的出现，使得这种想法逐步接近现实。光子晶体是由介电常数不同的介质在空间周期性排列而形成的一种结构，这种结构具有很多新奇的特性，如具有光子禁带、实现光子局域化、控制自发辐射等，使得它能自由地控制光在其内部的传播。光子晶体应用取得了众多成果，如：光子晶体光纤、高效发光二极管、慢光波导及全光开关等。　　具有芯壳异质结构的一维纳米阵列，在构筑纳米电子和光电器件等功能性元件和集成电路中充当非常重要的角色，已成为当前纳米科技领域的前沿和热点。芯壳结构可以改变纳米管（线）的传导率（热或电）、光吸收和光发射等，从而使其具有独特的性能。　　本论文以“芯壳异质结光子晶体”为核心，重点进行了二维及平板芯壳异质结构光子晶体的光子带隙研究。还对光子晶体发光二极管的机理做了相关研究，取得了如下成果：　　（1）建立了空气中的二维芯壳异质结光子晶体模型，针对正方排列及三角排列的两种结构，重点分析了涂覆在芯层介质柱外的壳层材料对光子禁带特性的影响。采用平面波展开法研究发现，当在二维光子晶体的介质柱外涂覆一层薄的壳层材料后，光子禁带明显增宽；三角排列比正方排列更易形成较宽的光子禁带；研究了光子晶体的结构参数（介质柱尺寸、折射率）对光子禁带的影响，结果表明，存在最优参数获得宽的光子禁带。　　（2）建立了空气中的正方排列的芯壳型平板光子晶体模型，重点分析了“芯层比壳层折射率大”及“芯层比壳层折射率小”时的光子禁带特性。采用平面波展开法研究发现，当芯层折射率大于壳层折射率时，更易形成宽的光子禁带。获知了形成宽光子禁带的最优结构参数（介质柱尺寸、折射率、平板厚度）。更重要的是，比传统的平板光子晶体更易形成宽光子禁带的芯壳型平板光子晶体结构可以应用于发光二极管，有望提高其光取出效率。　　（3）设计了基于空气孔型GaN平板光子晶体的简化发光二极管模型。基于平面波展开法，得到了空气孔型平板光子晶体的能带结构，并采用三维时域有限差分法计算光取出效率。结果证实了在相应的光子禁带区域，光取出效率获得大大地提高。且获知了波长取460nm时，高的光取出效率所对应的最佳结构参数值，分析结果为高出光效率的光子晶体发光二极管的设计提供了理论参考。