随着社会的飞速发展以及生活水平的不断提高,人们对微机电系统(MEMS)器件的需求越来越大。相比于传统机电系统,MEMS器件具有体积小、重量轻、功耗低、响应快、智能化等一系列优点。然而,MEMS器件也有它自身不可避免的问题。尺寸的减小,使得MEMS器件在加工制作方面产生了非常大的难度。在加工过程中,常常会由于过度蚀刻或蚀刻不足导致MEMS器件的形状发生变化,引起器件的力学性能改变。此外,随着MEMS器件的迅速发展,也会出现许多需要解决动力学问题。因此,全面考虑真实情况对MEMS器件数学模型的影响和深入研究其非线性动力学行为将有助于该器件的优化设计和应用拓展。静电驱动微梁谐振器是MEMS器件中一种典型的动态结构传感器,主要利用谐振器内部机械谐振特性而工作。然而此类结构存在明显的刚度非线性和静电力非线性,同时加工误差导致的形状变化也会对系统的非线性造成重要的影响。考虑误差以及非线性条件下微谐振器的力学特性,对于MEMS器件的设计与优化具有指导意义。本文以两端固支静电驱动微梁谐振器为研究对象,分别利用理论、数值和有限元方法研究单极板驱动和双极板驱动下厚度形态误差对静态吸合、非线性振动以及优化设计等方面的影响。具体研究内容和研究成果如下:(一)建立了考虑中性面拉伸和误差影响的单极板静电驱动微谐振器的连续体模型,利用伽辽金法和Newton-Cotes法将系统化简为单自由度模型,通过静态方程求出截面参数和极板间距对吸合效应的影响。求出了不同截面参数和极板间距下微谐振器的小幅振动情况。并初次探讨截面参数对大幅值振动的影响。(二)研究了双极板驱动下微谐振器的静动态特性。首先理论推导了无形态误差下的微梁系统的分岔情况,通过对比静态平衡点、等效固有频率和相空间流形随激励参数的变化来讨论厚度形态误差对分岔情况的影响。利用多尺度法求出厚度形态误差对系统小幅振动时软硬特性的影响,并以线性振动为优化条件对截面参数、直流电压和极板间距的关系进行了优化。(三)研究了双参数方程控制下考虑厚度形态误差的微谐振器。此时微梁会出现关于中性面不对称的情况。考虑中性面拉伸,中性面弯曲和厚度形态误差建立了双极板静电驱动微梁谐振器的连续体模型。对静电力进行有限元分析,验证了理论结果的正确性。两方程参数改变对微谐振器静电力、吸合电压、吸合位置以及安全区域的影响被讨论。通过动态分析求出了两个方程参数满足系统为线性振动时的关系。并研究了在满足线性振动条件时微谐振器振动幅值和共振频率的变化。利用Simulink动力学仿真求出了系统的大幅值振动情况,发现当振幅增大到一定值后频响曲线会出现软硬过度行为,研究了截面参数变化对过渡点的影响,并给出直流电压、方程参数和软硬过渡点的关系方程式。