【摘 要】
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LF-O拓扑空间是借助θ闭包而提出的一类特殊的拓扑空间,其许多好的拓扑性质如θ-良紧性等已有不少讨论,得到了若干重要的证明.但其连通性及紧性的研究目前尚不多见,因而我们
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LF-O拓扑空间是借助θ闭包而提出的一类特殊的拓扑空间,其许多好的拓扑性质如θ-良紧性等已有不少讨论,得到了若干重要的证明.但其连通性及紧性的研究目前尚不多见,因而我们在此作一些讨论,以丰富和完善LF拓扑空间理论.该文分为三部分.第一部分为预备知识,主要是给出第二、三部分所涉及的一些概念和所需要的主要结果,如LF拓扑空间的θ-子空间、θ-积空间,θ-连续序同态,正则θ开(闭)集等概念.第二部分着重讨论LF拓扑空间的θ-连通性,首先讨论一般的θ-连通性,给出θ-隔离集及θ-连通集的概念并证明θ-连通集的若干等价刻划,证明θ-连通性是θ同胚不变性,有限可积性,L-好的推广等.其次,讨论O<,s>-θ连通性,给出O<,s>-θ连通集的定义,证明它是弱θ拓扑不变的,有限可积的,L-好的推广,樊畿定理成立等.第三部分研究LF拓扑空间中的θ-近似良紧性.首先给出其定义及等价刻划,然后分别讨论其相关性质,如遗传性,有限可积性,弱同胚不变性,L-好的推广等.最后讨论θ-近似良紧性与良紧性及近似良紧性的关系.
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