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本文提出了一类经济差分格式，用来求解非线性对流扩散方程.对传输项通过沿特征线的离散得到，采用交替方向法可以把问题分解成若干个一维问题求解。特征线方法可以应用两种插值算子。分别是分片双线性插值和九点乘积型双二次插值.用能量分析方法分析了稳定性和收敛性.
已知，n层的近似解Un，通过两个一维问题求解，获得如下特征一交替方向有限差分格式，全文共分为四章。
第一章是对对流扩散方程的概述。
第二章给出了一类沿特征线修正的交替方向差分格式。
第三章给出了两种可供选择的插值方式。一种是分片双线性插值，另一种是九点乘积型双二次插值。
第四章利用能量方法分析了基于不同插值的特征线修正交替方向差分格式的稳定性和收敛性。