从二十世纪九十年代开始，我们进入精确宇宙学时代。大尺度结构的来源和演化，暗能量的起源和演化是当今宇宙学研究的两大热点。本论文分别研究了热非高斯性和NAODE暗能量模型。 论文首先介绍宇宙学的背景和标准宇宙学模型，然后简单介绍了非高斯性和热扰动。 接着，主要研究了全息宇宙，半经典圈量子宇宙和近米尔恩宇宙中的热非高斯性。由于导入了新物理，在全息宇宙，半经典圈量子宇宙和近米尔恩宇宙中，纯热扰动可以产生近标度不变谱。在本文中，我们计算了热非高斯性。发现在全息宇宙中，如果物质是phantom-like，非高斯性参数fNLequil可以达到O(1)甚至比O(1)要大。特别在极限ω→5/3，非高斯性将相当大并且为负。同时，如果我们忽略相变期间温度T的变化，那么由于能量正比于面积，热全息非高斯性将线性依赖于k。在半经典圈量子宇宙中，非高斯性被压低。我们也研究了近米尔恩宇宙中的热非高斯性。 此外，我们也研究了NAQDE暗能量模型。用Quintessence场完成了NADE暗能量模型的重构，表明宇宙的NADE演化可以由Quintessence标量场描述，我们称之为NAQDE(new agegraphic quintessence darkenergy)模型。作为Quintessence场的函数，数值重构了NAQDE的势。特别，在物质统治时期，给出了NAQDE模型的解析解。进一步，研究了NAQDE模型在ω-ω’相平面的演化。结果表明，由于量子修正，在宇宙早期，NAQDE的轨迹在thawing和freezing区域之外。在后期，进入了freezing区域，逐渐接近静态宇宙常数。因此，NAQDE在宇宙演化的后期应该属于freezing模型。此外，进一步研究了NADE和DM(暗物质)之间的相互作用，也讨论了它在ω-ω’相平面的演化。