基于连续时间委托代理模型的优化合约研究

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为了解决委托人和代理人之间的利益冲突和信息不对称问题,设计有效的激励合约是很重要的。使用指数―线性结构的连续时间委托代理模型,Holmstrom和Milgrom(1987)得到了线性最优合约。基于Holmstrom和Milgrom(1987)的模型,很多学者研究了更复杂模型下的最优合约问题。在常数边际生产率和常数波动率的情形下,Williams(2015)研究了完全信息、隐藏行为和隐藏储蓄三种信息结构下的最优合约问题并分析了信息摩擦对最优合约的影响。本文将研究线性边际生产率、成本受内生技术影响、代理人能力未知、风险受公司规模影响情形下的最优合约问题。具体地说,我们做了以下四个方面的工作:(1)当代理人的边际生产率为努力的线性递减函数时,研究了连续时间委托代理模型中的最优合约问题。在指数偏好和线性产出的假设下,我们考虑了三种信息结构:完全信息、隐藏行为、隐藏储蓄。运用动态规划原理和随机最大化原理,求出了最优合约的显式解。使用显式解和数值模拟,我们分析了信息摩擦对最优合约的影响。在隐藏行为情形中,信息摩擦的主要影响是减少代理人的努力,对代理人消费的扭曲较小。在隐藏储蓄情形中,代理人的有效收益率为无风险收益率,信息摩擦对代理人消费的跨期配置的扭曲消失,但代理人努力的扭曲程度增大,从而代理人的消费大幅下降。相比于完全信息结构,隐藏行为和隐藏储蓄情形的委托人消费会降低且隐藏储蓄情形的委托人消费降低的幅度更大。同时,最优努力随着边际生产率的降低而减少。(2)当代理人的成本函数受内生技术影响时,研究了三种不同信息结构下的最优合约并得到了合约的显式解。在指数型效用函数的假设下,动态的最优合约是线性合约。在完全信息结构下,代理人的努力水平和消费都会因选择先进的技术而有所增加。在隐藏行为时,信息摩擦使代理人的努力水平降低,有效收益率的下降将部分抵消由信息摩擦引起的代理人消费的扭曲。在隐藏储蓄时,信息摩擦使代理人的努力水平大幅降低,代理人的有效收益率为无风险收益率,这使委托人为代理人提供跨期激励的能力受到限制,从而代理人的消费大幅减少。在隐藏行为和隐藏储蓄情形中,先进的技术水平会提高生产效率,降低代理人的努力成本,从而使代理人的努力增加,进而增加代理人的消费。相比于完全信息结构,隐藏行为和隐藏储蓄情形的委托人消费会降低且隐藏储蓄情形的委托人消费降低幅度更大。在我们的假设条件下,三种信息结构中的最优生产技术总是存在的。(3)在考虑代理人能力时,研究了代理人能力已知和未知情形下的最优合约问题。在一定条件下,我们推导出激励合约的必要条件和充分条件并求得了最优合约的显式解。在代理人能力已知和未知时,代理人都将付出自己最大的努力。当代理人能力未知时,代理人能力的不确定性会降低委托人为代理人提供激励的能力。随着合约执行时间的推移,委托人对代理人的能力越来越了解,从而委托人为代理人提供激励的能力也越来越强。因此,在合约初期,委托人支付给代理人的工资较高,随着时间推移,委托人为激励代理人所需要支付的工资相对减少。当合约到期时或合约执行无限长时间后,委托人对代理人的能力几乎完全了解,代理人能力未知的情形退化为代理人能力已知的情形。(4)当波动率受公司规模影响时,研究了完全信息和隐藏行为情形下的最优合约问题。在一定条件下,我们求得了完全信息情形下最优合约的显式解,并说明了隐藏行为情形下最优合约解的存在唯一性。在完全信息结构下,代理人最优努力水平等于他自身的边际生产率。在隐藏行为信息结构下,信息摩擦会导致代理人努力水平降低,当公司规模足够小时,代理人最优努力水平接近于完全信息的努力水平。
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