A-调和方程是一类重要而且典型的椭圆型方程,它有很深的物理和力学背景,并在其它的许多学科中都具有应用价值。A-调和方程障碍问题的弱解和很弱解的性质已经得到了许多结论,其各向异性障碍问题的弱解的性质也得到了一定的研究,取得了很多成果。文章就是在此基础上研究其各向异性障碍问题的很弱解及其性质。在各项同性障碍问题的很弱解和各向异性障碍问题的弱解的研究基础上,给出A-调和方程(二阶拟线性椭圆型偏微分方程)各向异性障碍问题的很弱解的定义,采用Hodge分解定理,通过构造特殊的试验函数,并利用Holder不等式、Young不等式、Poincare不等式和逆Holder不等式,在一定的条件下,借助于Fatou定理和Sobolev空间的理论分析,得到A-调和方程各向异性障碍问题的很弱解的局部有界性、局部正则性和唯一性。得到的性质为：齐次A-调和方程-divA(x,(?)u)=0各向异性障碍问题的很弱解的局部有界性；非齐次A-调和方程-divA(x,(?)u)=-divf各向异性障碍问题的很弱解的局部有界性；非齐次拟线性A-调和方程-divvA(x,u,(?)u)=-divf各向异性障碍问题的很弱解的局部有界性；齐次A-调和方程divA(x,(?)u)=0各向异性障碍问题的很弱解的局部有正则性；齐次A-调和方程divA(x,(?)u)=0各向异性障碍问题的很弱解的唯一性。以上得到的性质丰富了A-调和方程的理论基础。