【摘 要】
：
代数图论是数学中离散数学的一个分支,主要应用代数的方法和技巧解决图论问题.其主要方法有三种,分别是线性代数方法,群论方法和图的不变量方法.连通图G中任意两点i,j之间电阻距离r(i,j)(G)是指当图G的每条边由单位电阻代替后所得电网络中节点i和j之间的有效电阻.而图G的基尔霍夫指标(Kirchhoff index)Kf(G)是指G中所有点对之间的电阻距离之和.本文主要运用线性代数方法并结合图谱理
论文部分内容阅读
代数图论是数学中离散数学的一个分支,主要应用代数的方法和技巧解决图论问题.其主要方法有三种,分别是线性代数方法,群论方法和图的不变量方法.连通图G中任意两点i,j之间电阻距离r(i,j)(G)是指当图G的每条边由单位电阻代替后所得电网络中节点i和j之间的有效电阻.而图G的基尔霍夫指标(Kirchhoff index)Kf(G)是指G中所有点对之间的电阻距离之和.本文主要运用线性代数方法并结合图谱理论的技巧给出了三类双联图和五类冠图变型的电阻距离和基尔霍夫指标,同时刻画了七类冠图变型的拉普拉斯谱.全文共分以下四个部分:第一章首先列举了本文用到的一些基本概念与引理,然后简要介绍了图的电阻距离r(i,j)(G)和基尔霍夫指标Kf(G)的一些研究背景和进展情况,最后简述了本文的主要结果.第二章在联图、剖分图、R图和Q图的电阻距离和基尔霍夫指标的研究成果的基础上讨论了三类双联图即剖分双联、R-双联以及Q-双联图的电阻距离和基尔霍夫指标.受文献[Discussions Mathematicae Graph Theory 36(2016)127-140]中对几类冠图变型的邻接谱研究方法的启发,在第三章中,借助正则图的邻接矩阵与关联矩阵之间的关系,通过对拉普拉斯矩阵实施适当的变换,刻画了七类冠图变型的拉普拉斯谱,并就每一类冠图变型的拉普拉斯谱给出了简单应用举例.在第三章的基础上,第四章主要研究了五类冠图变型的电阻距离和基尔霍夫指标,并就每一类冠图变型图的基尔霍夫指标公式给出了应用举例.
其他文献
语境对理解语篇语义具有重大意义,离开了话语语境,语言将无法解释。“语境”概念包罗万象,不仅涉及到上下文、语言知识,还包括交际发生的时间、地点、方式、话题、交际者的身
随着石油工业的不断发展,海底油气管道已经广泛的应用在石油和天然气的开采以及运输中。在海底油气管道的安装以及输送过程中,由于海上作业、平台操作、锚定处理、拖网活动、海上运输船只等第三方的人类活动,可能会经常发生由坠落物撞击管道而产生的各种意外事故,使得海底管道管壁产生较大的凹痕或者较大的裂缝。海底油气管道一旦发生失效,不仅可能会影响人类正常的生产经营活动,造成巨大的社会经济损失,甚至会严重污染海洋生
当今日益严重的生态环境和人类不利于环境的消费行为不仅对人们生活造成困扰,给自然界带来极大损害,也与人们对幸福感的日益增长的追求相违背。环境问题不仅给人们自身生命健康造成了威胁,也大大降低了人们的幸福感。根据以往研究表明,亲环境消费行为对幸福感具有重要影响,但亲环境消费行为对幸福感影响的具体机制及作用条件还有待深入探讨。因此本研究基于消费者视角,对于亲环境的消费行为对幸福感的影响进行研究探讨,从而改
新一代信息技术产业作为我国的战略性新兴产业之一,其发展对我国整体产业结构的调整以及经济发展方式的转变具有非常重大的意义。随着市场竞争加剧与技术变革的升级,单一的技术创新等手段已无法满足组织维持以及提升竞争优势的要求。业界和学术界普遍认为商业模式作为技术商业化的重要工具,已逐渐成为企业获取可持续竞争优势和提升绩效的重要途径与中坚力量。然而新一代信息技术企业商业模式与企业绩效关系及其影响因素仍未得到充
目的:探讨肥胖、高雄状态对多囊卵巢综合征糖脂代谢及甲状腺功能的影响。方法:随机选取2016年1月-2019年12月我院就诊的多囊卵巢综合征患者213例作为观察组,随机选择同期月经规则,卵巢功能正常,且年龄匹配的健康女性185例作为对照组。其中观察组根据BMI分为肥胖型PCOS患者55例,非肥胖型PCOS患者158例;根据雄激素水平或高雄激素临床表现患者分为高雄型PCOS患者105例,非高雄型PCO
结构加固是延长结构服役寿命的有效手段之一,目前的加固方法主要有碳纤维(CFRP)板加固和黏贴钢板加固等。这些方法在短期内具有良好的加固效果,但在应对已加固桥梁再次承受连
三维视觉技术能极大增加自动化生产的柔性、智能化、提升生产效率和降低工人劳动强度。在工业自动化生产过程中,工件的自动化上料是必不可少的工序。本文以三维视觉系统为研究对象,研究了三维视觉系统的标定方法与散乱物料的识别及定位方法。通过标定三维视觉系统与处理3D视觉传感器获取的图像实现散乱物料中工件的识别、定位及抓取,完成的主要工作如下。研究三维视觉系统的标定,提出了一种非接触的三维视觉系统手眼标定方法。
化学链重整制氢是当前最具有潜在优势的新型制氢技术,但这一制氢技术对载氧体种类的选取有较高要求。通式为ABO3或A2BO4的钙钛矿型复合载氧体,具有较高氧化还原催化活性和耐
文字作为信息交流的重要载体,在人类实际生活中扮演着重要的作用。自然场景文本普遍存在于街道商店牌匾、道路标志、交通标志、车牌和海报等标志牌之中。自然场景的多方向文本区域检测与识别有助于理解自然场景和进行文本内容分析,它主要应用在机器翻译、无人驾驶、文本分类和图像检索等多个领域。但自然场景文本存在的背景复杂、分辨率低、光照不均匀、出现阴影和部分被遮挡等不利因素会给自然场景文本检测与识别的研究带来很大的
随着即时通讯技术和社会化媒体的成熟,消费者获取品牌信息、分享品牌消费体验的方式悄然发生改变;与此同时,企业收集消费者反馈、传播品牌信息等的方式也随之发生变化。作为帮助消费者和企业实现价值共创的重要平台,虚拟品牌社区因此受到营销实业界和理论界的推崇。然而,在实际的营销活动和理论研究中,大多数的消费者只是信息的浏览者,较少深度参与到社区活动中,这使得营销人员通过在虚拟品牌社区传播信息、推广营销活动或试