独立成分分析（ICA）是用于盲信号分离（BSS）的一种有效的统计学方法，迄今已有二十余年的发展历史.实际上，独立成分分析的数学模型和求解算法不仅能够有效地解决盲信号分离，而且在其它许多领域都有广泛的应用.本文研究了在典型的线性无噪声瞬时混合模型下并行求解出独立信源信号的若干算法，并对其是否存在假解进行了理论和实验分析。　　 本文首先介绍独立成分分析的基本概念、数学模型及其解的存在性和唯一性。然后，本文对目前存在的一些典型的ICA算法进行介绍和归纳.在此基础上，本文分别研究和讨论了三种类型的ICA算法：（1）基于峰度准则的ICA算法；（2）基于一比特匹配条件的ICA算法；（3）具有可塑性模板密度函数的自适应匹配学习算法.本文的主要贡献如下：　　 1.峰度绝对值和目标函数的无假解分析和算法的建立　　 对于ICA的峰度准则，本文首先分析和比较了几种常用的形式，并深入探讨了峰度绝对值和作为目标函数所具有的无假解性质.对于只存在两个任意混合信源的情形，以及只存在三个等峰度混合信源的情况，严格地证明了峰度绝对值和目标函数是无假解的.对此，本文进一步提出了优化峰度绝对值和目标函数的峰度开关算法：自稳定型的投影梯度法和测地线迭代法，并进行了多种模拟实验与分析.本文还推导了两个重构分量优化的直接求解方法，并在此基础上建立了改进的.Jacobi算法.复杂度分析和实验结果对比显示改进的。Jacobi算法的效率可以与FastICA算法媲美。　　 2.一比特匹配算法的设计和猜想的分析　　 针对普遍认同的一比特匹配条件或原则，本文设计出一比特匹配算法，并通过模拟实验进行了验证和分析.本文还将FOBI方法用于产生一比特匹配算法参数的初始值，提高了算法的有效性.在最大似然和模版密度的框架下，对于一比特匹配条件是否为ICA求解的充分条件一直未给出明确的回答，形成所谓的一比特匹配猜想.通过与稳定性条件的对照分析，本文发现一比特匹配条件存在着局限性，并进一步通过若干个例子证明一比特匹配条件下ICA问题依然存在假解.因此，一比特匹配条件是不充分的，同样一比特匹配猜想也不成立。　　 3.提出了自适应匹配学习的框架和算法　　 本文在最大似然原则框架下对求解ICA的可塑模板密度函数（通过参数调整可在超高斯和亚高斯模型之间互换）的构造进行了新的探索，提出了一种从简单的固定模板线性组合成为可塑的模板密度函数的方法，并推导了模板参数的学习算法.实验结果表明这类可塑模板密度不仅可以自动地匹配未知的超高斯和亚高斯信源，而且有助于改善分离效果.当信源分布非对称时，参数较多的组合式模板还可以自适应地调整成为非对称的形式以匹配于信源，取得比采用对称型模板的算法更好的分离效果。