伴随着计算机软件的迅速发展和金融市场的进程加快,神经网络的相关性研究带动了生活中方方面面的发展。人工神经网络作为模拟人脑的数学模型发挥着越来越重要的作用,也为人们的生活提供越来越多的便利。人工神经网络模型的结构、容错性、非线性特征在各个领域都具有很大的研究价值。随着现在计算机软件的发展,识别手写数字有着十分重大的意义和广阔的应用前景,并且投入应用会产生巨大的社会和经济效益。同时,大量研究表明,噪声广泛存在于神经系统内,经典的观念噪声不利于神经元信息处理,然而适宜的噪声不仅不损害,反而能够增强神经元处理信息的能力,这就是随机共振现象,这一现象揭示了噪声提升神经网络感知外界刺激的能力,从某种程度上意味着一项可以改进人类生活质量的信息处理技术。本文主要以随机离散Hopfield神经网络识别手写数字为例,依据Hopfield动力学稳态性质,探究Hopfield神经网络在图像识别方面的应用。识别方案首先将手写数字扫描后调制成二进制信号在神经网络中进行传输,在传输过程中受到外部噪声污染,将污染的二进制信号通过给定权矩阵的Hopfield神经网络进行处理,这里信号的信息对应了网络稳态的顺序,将网络输出的状态与稳态向量进行内积,从而判断其是否属于设定的稳态,然后再按照稳态的顺序映射为数字图像。结果表明数字图像识别中信息传输的误码率随着调制信号的幅值、码间时间间隔和网络神经元耦合个数的增加而减小,而当上述因素给定时,误码率随着噪声强度的增加出现非周期随机共振现象,即在一非零最优噪声强度值达到最小的情况,此时数字图像也恢复的更加清晰,这是一种广义随机共振现象,也是非线性网络所表现出一个重要的非线性特征。此研究结果为进一步研究随机Hopfield神经网络最小误码率的自适应权重矩阵提供了实验依据,也对于神经网络联想记忆中随机因素的作用研究具有重要意义。