该文结构安排如下.第一章,我们简要介绍了目前国内外关于精确罚函数的研究工作.第二章,我们研究了l<,1>精确罚函数的全局精确罚性质及其光滑性.在1.目标函数满足强制性条件;2.原约束非线性规划问题只有限个全局极小点;3.原约束非线性规划问题在其任何全局极小点处都满足KKT二阶充分条件的假设下,我们给出了l<,1>精确罚函数的全局精确罚性质,即当罚参数充分大时,原约束非线性规划问题的全局极小点集与l<,1>罚问题的全局极小点集相同.由于l<,1>精确罚函数的不可微性,一般不能直接采取利用导数的最优化方法去求解l<,1>罚问题.第三章,我们首先引进低次罚函数.在KKT二阶充分条件成立下,我们得出低次罚函数的局部精确罚性质,即任何原问题的满足KKT二阶充分条件的局部标有小点都是低次罚函数的严格局部极小点,而且这里的罚参数可以取任何正数.然后,在上述第二章的三个假设下,我们得出了低次罚函数的全局精确罚性质,即当罚参数充分大时,原约束非线性规划问题的全局极小点集与低次罚问题的全局极小点集相同.第四章,我们首先给出了原问题在一点的k-calm条件的定义,并给出了原问题局部极小点满足k-calm条件的充要条件.接着,引入了原问题的摄动问题在(00)∈R×R的k-calm条件的定义,这里m,l分别表示原规划问题的不等式约束及等式约束的个数,并证明了原问题在任何全局极小点都满足k-calm条件当且仅当原问题的摄动问题在(00)∈R×R满足k-calm条件.我们证明了对任何给定的k<,0>>0,如果存在满足k>k<,0>的k,使得原规划问题在x<*>是k-calm的,那么对任何罚参数q>0,x<*>都是罚问题min<,x∈X> P<,q>(x)(参见(4.3.2))的局部极小点.最后,我们给出了精确罚函数P<,q><1/2>(x)(参见(4.3.1))的二次光滑逼近,从而得到了光滑罚问题,并证明了当罚参数q充分大时,该光滑罚问题的全局极小点是原问题的近似全局极小点,且近似程度可以预先给定.第五章,我们考虑整数规划中的精确罚函数.首先我们讨论了一种对数-指数非线性函数的渐近强对偶性及精确罚性质,指出不需要进行对偶搜索,而可能通过精确罚来解原规划问题.然后我们讨论了另一种对数-指数非线性函数的精确罚性质,并由精确罚性质得到了渐近强对偶性.接着我们讨论了含两个参数的几种光滑精确罚函数.最后,我们给出了整数规划中精确罚函数的一般形式.