本文研究随机系数和带跳的线性随机微分系统在有限时区上的H∞及H2/H∞控制问题。　　 第一章介绍H∞和H2/H∞控制问题以及线性二次最优控制问题研究的历史和现状.利用Nash均衡方法，H2/H∞控制的存在性转化为Riccati方程解的存在性，而与H∞鲁棒性能有关的Riccati方程则为不定型的Riccati方程。　　 第二章讨论系数矩阵是随机过程且噪声仅依赖于状态的线性随机微分系统的H2/H∞控制问题.利用拟线性化方法我们证明不定型的倒向随机Riccati方程存在唯一解，并由此证明随机系数的界实引理.在此基础上，我们证明H2/H∞控制的存在性与两个耦合的倒向随机Riccati方程解的存在性等价。　　 第三章讨论系数矩阵是随机过程且噪声可以依赖于控制的线性随机微分系统的界实引理.我们证明存在某个常数，使得当输入输出算子的范数小于该常数时，对应的LQ问题可解，从而我们可以用随机Hamilton系统的解构造不定型的倒向随机Riccati方程的解.作为随机系数界实引理的特殊情形，我们给出了系数含Markov跳的界实引理.最后我们研究一类来源于满足H∞鲁棒性能要求的特殊的倒向随机Riccati方程的可解性。　　 第四章首先讨论由Brown运动及Poisson随机跳共同驱动且所有的系数是确定性函数的线性随机微分系统的界实引理.我们利用常微分方程解的局部存在性以及实质为拟线性化方法的技巧获得了不定型的Ricccati方程解的全局存在性.我们同时指出随机系数的带Poisson跳的随机微分系统，当跳项和扩散项不依赖于控制时，界实引理仍然成立.我们随后证明H2/H∞控制的存在性等价于四个耦合的矩阵值方程解的存在性.最后我们给出系统由Brown运动及Poisson随机跳共同驱动且系数含Markov跳的界实引理。