【摘 要】
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本论文在前人研究的基础上,进一步研究几类图中的一些极值问题,主要内容包括：·对本文的研究背景、研究意义以及发展状况作了简要的介绍,从而说明了本文研究工作的必要性.然后
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本论文在前人研究的基础上,进一步研究几类图中的一些极值问题,主要内容包括：·对本文的研究背景、研究意义以及发展状况作了简要的介绍,从而说明了本文研究工作的必要性.然后,介绍了论文中所涉及到的基本概念、符号及相关引理.·研究了具有完美匹配的单圈图中函数f(G,α)的上、下界,并相应地确定了函数f(G,α)达到上、下界时的极图.·研究了具有完美匹配的双圈图中函数f(G,α)的上、下界,并相应地确定了函数f(G,α)达到上、下界时的极图.·研究了给定直径的二部图中函数f(G,2)和h(G,1)的上界,并相应地确定了其达到上界时的极图.利用所得的结果,推出了所有的二部图中函数f(G,2)和h(G,1)的上、下界及第二大的值,也相应的确定了分别对应的极图.·研究了含κ个悬点的Cacti图集中无符号拉普拉斯谱半径的上界,并相应地确定了达到上界的极图.在此基础上,进一步得出了所有Cacti图集以及具有完美匹配的Cacti图集中无符号拉普拉斯谱半径的上界及相应的极图.
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