论文部分内容阅读
篮式期权定价在当前国际投资基金资产组合多样化的背景下有极其重要的现实意义。然而,由于各资产价格的变动之间存在相关性,因此无法直接应用传统的期权定价公式(即布莱克-斯科尔斯公式)进行篮式期权的定价。幸运的是,随着现代计算机技术的发展,蒙特卡罗模拟方法通过对资产价格波动过程的模拟,可以较好的解决篮式期权定价问题。 本文主要分为四大部分。 第一部分是对篮式期权的介绍。介绍一些篮式期权相对于传统的单一期权的优势。 第二部分介绍几种传统篮式期权定价方法。它们在实际应用中存在着各自的不足。 第三部分详细阐述欧式与美式篮式期权定价的蒙特卡罗模拟法。首先分析了蒙特卡罗模拟法对单项资产期权定价的实现,然后重点阐述了蒙特卡罗模拟法对篮式期权定价的实现。最后应用Matlab编程给出了一个具体实现。 第四部分是本文的结论。 本文的创新之处在于对篮式期权定价的蒙特卡罗模拟实现的数理知识进行梳理之后,将一组关键的微分方程进行离散化处理,给出了欧式/美式买、卖方期权的公式,然后根据一个实例独立给出了数学软件Matlab上的实现。 本文得出的结论如下: 1.可以通过单位对角变换的方法把一组有相关性的资产价格转换成一组线性独立变量。 2.应用Matlab可以很容易的完成篮式期权的蒙特卡罗模拟实现。