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本文主要研究各向异性网格下H<1>-Galerkin混合有限元方法在两类Sobolev方程中的运用。首先对两个逼近空间都是各向异性非协调矩形元的情形，根据单元特点并引入新的方法和技巧，在不需要Ritz投影情况下，给出一类新的混合元格式的收敛性分析和误差估计。其次把逼近空间分别取成具有各向异性特征的协调双线性元和一个协调的Bemadi-Raugel元，同样在剖分网格不满足正则条件下，得到了与传统方法相同的误差估计，从而拓宽了混合有限元方法的应用范围。