连续环群的第一Betti数

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设G是连通的紧李群,其单位元为e。令L<,e>(G)为固定在e处的连续环群,μ<,e>为其上的布朗桥测度.证明了当G具有非平凡的中心时,L<,e>(G)上的H<,1>丛的第一Betti数b<,1>是无穷大。 此外,对3-正则平面图上的一致椭圆乘积随机环境中的随机游走(RWRE),证明了其沿某固定方向或其反向趋手无穷远具有0-1律。
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