自1911年荷兰物理学家昂尼斯首先发现超导电性以来，超导研究一直是人们关注的热点问题。特别是1986年发现了氧化物高温超导体以后，更是在全世界掀起了超导研究的热潮。2001年1月10日，日本青山学院秋光纯教授宣布二硼化镁材料具有超导电性，超导转变温度高达39K。MgB2超导电性的发现掀起了对简单化合物超导体研究的热潮。人们使用各种现代化的研究手段，对二硼化镁超导体及相关材料的物理性质进行了重点研究。 本论文在弱耦合条件和两带模型的基础上，通过在配对势引入非电声作用，研究了新型超导体MgB<,2>的超导电性，得到了与实验一致的结果。 在第一章，我们简要回顾了超导电性的发现及超导理论发展的历程、超导体的基本性质、BCS理论及其主要结论和两带模型。 在第二章，我们详细介绍了世界各国研究人员对二硼化镁超导体研究的成果，其中包括超导体MgB<,2>的结构、同位素效应、压力影响、霍尔效应、元素替代、临界磁场、超导机制，同时也介绍了研究MgB<,2>超导体的意义及其它相关化合物的研究。结果表明，MgB<,2>具有声子媒介超导体的基本特征，可以在BCS理论的框架内讨论它的超导电性。与此同时，我们注意到，与其它具有相似晶格结构的化合物相比，MgB<,2>并没有什么特殊之处，但它却拥有远高于其它金属间化合物，高达39K的超导转变温度：另外，实验还表明，MgB2超导体总的同位素效应指数仅为0.3，明显偏离BCS的理论值1/2。所有这些都告诉我们，MgB<,2>并非一个纯粹的BCS超导体，单纯的电子一声子耦合机制不能很好地解释它的超导电性，还需要考虑到某种非电子一声子相互作用的贡献。于是在第三章和第四章，我们利用考虑了非电子一声子相互作用的两带模型对二硼化镁的超导电性进行了研究。 在第三章，我们通过引入非电子．声子相互作用，利用两带模型来解释MgB2的超导电性，并且使同一组参数分别计算了MgB<,2>超导体的临界温度、同位素效应指数、零温能隙及比热的跃变，所有计算结果都与实验基本一致。同时也说明，讨论二硼化镁超导电性的时候，考虑到非电子一声子相互作用是必要的。在第四章，我们通过在配对势中引入非电子．声子相互作用，在BCS理论框架下，推导出MgB<,2>超导体临界温度和同位素效应指数的方程，计算得到MgB2超导体的临界温度T<,c>=38K以及同位素效应指数α<,B>=0.27，这与实验结果是一致的，并且指出带内非电子．声子作用比带间非电子-声子作用对同位素效应的影响要大。 在第五章，我们在配对势中唯象地引入非电子-声子作用，在弱耦合条件下研究了电子-声子作用、非电子-声子作用和直接库仑作用共存超导体的同位素效应。在(a)ω<,np><ω<,D?和(b)ω<,np>>ω<,D>两种情况下，讨论了非电子一声子作用对同位素效应的影响，ω<,np>和ω<,D>分别是电声作用和非电声作用的截止频率。结果表明，在情况(a)中非电声作用λ<,np>只能改变α的大小，而不能改变α的符号，当α<0时，超导体中非电声机制占统治地位，电声机制处于次要地位；在情况(b)中非电声作用λ<,np>既能够改变α的大小，又能够改变α的符号，当α<0时，超导体中电声机制占统治地位，非电声机制处于次要地位。