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本文引入了t-Rickart模和t-dual Rickart模的概念，并讨论了它们的性质.证明了:1.t-Rickart模（t-dual Rickart模）保持直和项;2.一个模M是t-Rickart模当且仅当M=Z2(M)⊕M，且M是(nonsingular) Rickart模;3.一个模M是t-dual Rickart模当且仅当(Z)2(M)是M的直和项，且(Z)2(M)是dual Rickart模.