定量磁化率成像在临床中研究和治疗中变得越来越重要,它可以提供一种非创伤性手段,有利于诊断和检测脑血管疾病、神经系统退行性疾病等。传统的定量磁化率成像方法,以相位信息为原始数据,基于准静态近似构建相位信息和磁化率分布间的关系,并且做了弱对比度近似。而且,众所周知,传统的定量磁化率成像提供的仅是磁化率的“相对”定量,而不是绝对物理量,这是由于MRI相位和频率值是相对的,并且在活体成像时缺乏通用和可靠的频率参考,这使测量结果受到相位预处理过程精确度的影响。为了提供高质量和高对比度的磁化率成像,本文提出了一种新的三维磁化率重建方法,该方法以射频场的正旋磁场分量H1+作为初始数据,利用基于磁场体积分方程的变分玻恩迭代方法进行磁化率重建,在正问题中使用稳定型双共轭梯度快速傅里叶变换方法来求解磁场,在逆问题中使用共轭梯度快速傅里叶变换方法来重建磁化率分布,以减少计算时间和内存损耗。本文提出的方法没有做任何弱对比度近似,因此在重建高对比度磁化率值方面更精确,并且由于不需要数据预处理过程所以重建结果仅依赖于数据获取过程和重建方法本身。首先,本文研究了电磁逆散射问题的求解方法,主要是体积分方程方法和玻恩近似方法(及扩展的玻恩近似方法),并给出了可以用来求解正向解的Krylov子空间方法(BCGS-FFT方法和CG-FFT方法),接着用仿真实例验证了玻恩近似方法和BCGS-FFT方法的有效性和精确度。其次,为了求解体积分方程中的非线性关系,本文研究了非线性逆问题的求解方法,主要包括:玻恩迭代方法(BIM)、变形玻恩迭代方法(DBIM)和变分玻恩迭代方法(VBIM)。比较了以上三种方法的异同,并给出了其相应的加入正则化项后的目标泛函。然后,本文提出了基于磁场体积分方程和变分玻恩迭代方法的三维磁化率重建方法,给出了该方法的详细公式推导。这部分内容主要包括磁场体积分方程的弱形式离散化、H1+、场的获得方法和VBIM方法的实现步骤等。最后,用三维人脑模型和高磁化率值模型验证了本文提出的磁化率重建方法的有效性和精确度,并与玻恩近似方法的结果做了比较以表明做弱对比度近似给结果带来的影响,除此之外,还对模型分别加入40 dB、20 dB、10 dB高斯白噪声来验证新方法的抗噪性。此外,本方法也为相对介电常数、电导率和磁导率的同时重建奠定了基础。结合基于体积分方程的定量磁化率成像和电特性成像(EPT)就可同时重建相对介电常数、电导率和磁导率。