准晶作为一种新型智能材料,具有硬度高、摩擦系数低、耐高温和耐磨等特性,可以作为发动机表面的涂层材料,改善发动机热端部件,降低气缸与缸体之间的摩擦强度。但是由于复合材料在加工和制造过程中不可避免存在缺陷,影响其工作稳定性和使用寿命。本文以一维六方准晶为例,研究准晶复合材料平面断裂问题。主要工作如下:1.利用Stroh公式,得到一维六方准晶复合材料界面上广义位错和张开位移的格林函数解。建立界面裂纹的积分微分方程,分析裂纹尖端张开位移的奇异性。利用高斯分布函数代替Delta函数,消除裂纹尖端的振荡奇异性,将积分微分方程转化为积分方程。将边界元法推广运用到准晶复合材料界面问题,计算得到界面裂纹的张开位移。数值讨论了高斯分布系数对计算结果的影响,利用COMSOL软件验证结果的正确性,讨论了不同的载荷对能量释放率的影响。2.利用Stroh公式得到准晶-晶体复合材料界面上广义位错、均布张开位移和集中张开位移的基本解。建立界面裂纹的积分微分方程,讨论裂纹尖端的奇异性,得到裂纹尖端广义强度因子和能量释放率的表达式。利用数值方法计算得到界面裂纹的张开位移,分析了准晶-晶体复合材料界面上声子场载荷对能量释放率的影响。3.将Stroh公式方法推广应用到一维六方压电准晶,给出广义位错(声子场位错、相位子场位错、电位错)的基本解。根据位错理论,得到由位错表示的裂纹张开位移、强度因子和能量释放率。将位错的连续分布表示为裂纹张开位移,建立了无穷远处受均布载荷作用的不可穿透型裂纹模型,得到了裂纹模型的解。数值验证了理论解的有效性,讨论了不同载荷对能量释放率的影响。