本文主要研究了q-Bernstein算子列和Baskakov算子列的逼近性质。 本文由四章组成，其内容如下； 第一章首先回顾了算子逼近论的发展及本文所做研究课题的进展情况，并简要介绍了本文的主要内容。 第二章主要讨论了q-Bernstein算子对各种函数的逼近性质.在这章中主要利用各种光滑模，结合分析技术，分别讨论了q-Betasrein算子对连续函数、一次连续可微函数和李普希兹函数等各种函数类的逼近.本章得到了比较精确的控制常数，此控制常数优于Phillips[16]的结果。 第三章主要讨论了Baskakov算子对-般有界函数点态逼近的渐进估计.在这章中主要运用新的方法和概率论工具，结合分析技术，研究了Baskakov算子对一般有界函数的点态逼近问题.本章结果拓展了Guo和Khan的研究工作，使之适用于更广泛的函数类，而且给出了一个更好的渐进估计。 第四章主要讨论了积分型Baskakov算子对绝对连续函数的逼近阶估计.在这章中主要利用经典的Bojanic-Cheng分解方法，结合分析技术，讨论了积分型Baskakov算子对绝对连续函数的点态收敛阶。