变分不等式是现代偏微分方程理论的重要组成部分,它被广泛应用于物理学、力学、工程科学、经济学等领域,具有重要的研究意义.若实际问题中的能量泛函或约束集直接依赖状态变量,就导出了拟变分或拟H-半变分不等式问题.本文主要研究一类含参数的非线性椭圆型拟变分-H-半变分不等式及其参数辨识反问题.当参数固定时,结合单调算子理论、非光滑分析、凸分析、非线性泛函分析等理论证明了拟变分-H-半变分不等式解的存在性及其性质.基于正则化优化方法,Weierstrass型定理、Rellich–Kondrachov紧嵌入定理及下半连续性等理论,我们获得了反问题解的存在性.全文由以下六章组成:第一章为绪论部分.主要介绍了变分和H-半变分不等式问题的研究背景及意义,总结了它们已有的研究成果及研究方法,并介绍了本文主要的研究内容及理论成果.第二章概括了本文所需要的预备知识.其中主要有非光滑分析,凸分析和非线性泛函分析的基本概念及重要定理.第三章主要考虑了一类含参数的非线性拟变分-H-半变分不等式问题.此不等式主要有两个特征:一是包含了两个显式依赖于解的不可微函数;二是未知参数分别出现在主算子和约束集上.利用KKM引理、单调算子理论和Clarke广义梯度的性质,我们证明了含参数的非线性拟变分-H-半变分不等式解的存在性及其弱闭性,且不等式解的存在性结果发展了文献中已有的理论成果.这是一个新的突破和发展.第四章,在第三章的基础上,我们继续研究了非线性拟变分-H-半变分不等式的反问题.在适当条件下,我们得到了正问题解集的一致有界性.利用正则化优化方法研究了一类在主算子和约束集上的参数辨识反问题.第五章,主要将第三、四章中的理论结果应用于椭圆型混合边值障碍问题中,得到了问题弱解及其反问题弱解的存在性.列举了一些例子来满足凸和非凸函数的条件.第六章,我们总结了本文主要的研究结果以及未来的研究展望.