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本文主要研究正交约束下的非均衡Procrustes问题：给定矩阵A∈Rn×n，B∈Rn×k，n＞k，使得‖AQ-B‖F最小化，其中QTQ=Ik，Q∈Rn×k.全文共分为四章.
第一章是绪论部分，主要介绍了正交约束下的Procrustes问题及其现状.
第二章主要研究了正交约束下的Procrustes问题的解的性质.给出了均衡Procrustes问题的解的结构与性质；分析了非均衡Procrustes问题的解的性质及其满足的条件.
第三章在LSQE问题的投影算法的基础上构造了非均衡Procrustes问题的持续投影算法.分析了持续投影算法的计算过程可能出现的问题及其收敛性.
第四章给出了丰富的数值例子.