随着电磁理论算法与计算机技术的快速发展,计算电磁学在科学研究和现实生活中的应用越来越广泛,现实的复杂场景对电磁仿真工具在精度与效率上的要求也越来越高。根据场景的几何尺寸与仿真电磁波波长的比例关系,也称为电尺寸大小,场景具有电大和电小尺寸之分。电磁仿真算法在不同电尺寸场景下面临不同的复杂问题,例如在电小尺寸场景中电磁目标具有精细复杂的几何结构、非均匀各向异性的电磁材料、多单元的周期结构等特性,往往需要通过精确的低频数值算法进行求解;在电大尺寸场景中规模庞大的电磁环境具有复杂多变性,例如地面环境中树木植被的遮挡与四季变化,城市环境中建筑密集、材质多样等,此时高频近似方法更能适应此类电磁环境的仿真与建模。面对上述的挑战,本文主要研究面向多尺度复杂场景的高效电磁仿真算法。针对不同尺度的场景采用不同的电磁算法进行仿真,在电小场景中,主要研究复杂目标的电磁散射特性分析,提升了低频矩量法(MoM)在分析周期结构目标和非均匀有耗介质目标的数值性能;在电大场景中,主要研究复杂城市环境的无线传播模型,改进了高频近似算法在基于面元和点云数据建模的信号传播仿真系统的不足。在不同尺度场景中,本文在保证仿真可靠精度的前提下,极大地提升了电磁仿真算法的效率。首先,本文介绍了频域中的电磁算法的基本理论,重点介绍了基于积分方程的矩量法和高频近似方法中的弹跳射线法(SBR),这两种算法作为本文的核心算法,贯穿全文。针对MoM,详细分析了采用达菲变换、投影积分和解析积分三种奇异值处理技术对精度和实现难易度的影响;并进一步采用经典的多层快速多极子(MLFMA)对MoM进行加速,推导了拉格朗日插值、双立方插值和双线性插值三种插值算法在MLFMA中的实现以及它们的优劣势;然后简要阐述了在SBR中采用平行四棱柱和三角锥的两种射线管形式,以及现有对SBR的主流加速和优化策略。为实现周期结构目标的高效求解,本文提出了基于伪骨架估计算法(PSA)加速的矩量法,首先给出了在PSA算法中对分解矩阵的秩的合理估计,并采用类似于自适应截面估计(ACA)算法的方式选取合适的行与列,然后将PSA应用于周期结构目标,对周期单元的内部自耦合和外部互耦合矩阵都采用PSA进行加速,同时引入位移不变性将互耦矩阵块的数目进一步最小化,实现了无论是计算松耦合或紧耦合,亦或是大规模的周期结构目标,本文基于PSA的矩量法在保证精度误差的情形下,与传统的MLFMA相比获得了优越的计算效率和极低的内存消耗。在处理非均匀有耗介质目标时,本文提出了基于间断伽辽金的体积分方程(VIE)方法,详细推导了在不连续边界上如何使用SWG基函数展开阻抗矩阵,同时在构建基函数对之前,提出了基于map关联容器的快速匹配方法,极大地提高了算法仿真前期的效率。由于VIE采用体剖分将生成大量的未知数,因此需要对其采用MLFMA进行加速,但MLFMA在处理过剖分目标时会出现低频崩溃问题,对此本文提出了MLFMA-ACA的混合策略,充分发挥了ACA在低频的稳定性和MLFMA在高频的高效性。此外,本文还实现了体面积分方程算法,扩展了对分析金属-介质复合结构类型目标的电磁散射特性的能力。然后,针对复杂城市环境的信号传播建模,本文实现了基于三角面元模型的光束跟踪(BT)算法。针对光束在处理绕射时的缺陷,提出了虚拟等效球的近似处理方法,实现了无需引入射线而完整地使用光束进行跟踪,同时能够计算任意方式的信号组合路径。进一步,利用光束的相互独立性,采用GPU对BT模型实现了并行加速,极大提升了BT模型在仿真大型城市场景的效率和规模。此外,本文还首次对室外环境的树木植被进行建模,合理考虑了树木对信号的穿透衰减作用,提升了BT模型在实际应用场景的仿真精度。最后,面对新兴的采用点云数据建模的城市场景,本文实现了基于点云电磁算法的快速信道响应分析。针对现有模型存在的不足,优化了漫反射模型中的法向量与有效面积的估计方法、镜面反射模型中计算菲涅尔区面积系数误差问题,并实现了绕射模型中绕射边的自动提取算法。此外,本文采用八叉树结构实现了点云的高效管理与遮挡判断,并对点云数据中的树木植被进行聚类提取,同样考虑了信号穿透树木时的衰减,提升了仿真模型的精度。在不同尺度的场景下,本文针对不同类型的复杂目标和不同数据建模的复杂城市环境下电磁仿真所遇到的问题和挑战,进行了深入地分析与探讨,改进了现有算法的不足和缺陷,大量的数值算例验证了本文在保证算法的可靠精度前提下,能够极大地提升整个仿真系统的效率。