在本文中，我们利用密度矩阵重整化群方法（DMRG）和严格对角化来研究准一维的自旋系统。本文主要包括了两部分。 第一部分含两个章节：第一章我们介绍了一维自旋模型的特性，第二章概略地介绍DMRG的操作过程，简单的程序优化技巧，和为何DMRG能够成功地应用在低维强关联模型。 在第二部分中，我们展现了我们所研究模型的一些数值结果。第二部分也分成两个章节。在第三章中，我们研究了一维自旋链，其近邻的相互作用为铁磁（J<,FM>）和反铁磁（J<,AF>）交错排列。根据AKLT模型，一个S=1自旋可视为两个S=1／2自旋。在我们研究中，我们采取了相反的观点：是否由铁磁耦合连接的两个S=1／2自旋，会有等同于一个S=1自旋的行为呢？答案是有可能的。当J<,AF>／J<,FM>很小时，整个模型在某种意义上，可视为一个等效的S=1海森堡模型。该系统的有效能隙是S=1链的Haldane能隙的1／4倍。此外，我们还发现了此系统具有边态（edge state），是AKLT模型无法解释的。 在第四章中，我们研究了二脚（two-leg）的楼梯模型。由先前的研究得知，该模型如果引进了反铁磁的次近邻，则系统拥有两个相：Haldane相和单念相（rung-singlet）。但不久前，Starykh等人提出了，除了前面提到的两个相，还有第三个相：二聚化相（columnar dimer）。在我们的研究中，我们计算了二聚化序参量，发现其序参量在热力学极限下是不存在的。而且，我们还利用其他间接的数值证明，如分析rung自旋关联函数的交点，string关联函数，和能隙等结果，均发现只有一个相变点的存在，而非两个。因此，我们结论在two～leg的楼梯模型里，并不存在二聚化相。