【摘 要】
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1955年,Stechkin在文[13]中首次引入了M项三角逼近σ(f)用于判断Fourier级数绝对收敛.而后Ismagilov在 [7]中研究了σ(f),p≠2的阶.近年来,对M-项三角近有了更深入和广泛的研
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1955年,Stechkin在文[13]中首次引入了M项三角逼近σ<,m>(f)<,2>用于判断Fourier级数绝对收敛.而后Ismagilov在 [7]中研究了σ<,m>(f)<,p>,p≠2的阶.近年来,对M-项三角近有了更深入和广泛的研究如[3][9][10]等,使得M-项三角逼近得到了不断发展和完善.R.A.DEVORE和V.N.TEMLYAKOV在[6]中研究了各向同性的周期函数类的M项三角逼近问题,并找出了它们的渐进阶,该文研究了各向异性的周期函数类的M项三角逼近问题,推广了[6]的结果,并给出其应用.全文共分三章.在第一章我们研究了各向异性的Sobolev类和Nikolskii类的M项三角逼近问题.在第二章先给出了各向异性Besov类的表现定理,求出它的M项三角逼近的渐进阶,并给出定理应用.在第三章我们讨论小光滑度下各向异性的Sobolev类和Nikolskii类的M项三角逼近问题.
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