原子核质量(核结合能)是核的基本性质之一,一直都是核物理学科重要的研究课题。目前,已知大约有3000个原子核的质量在实验上被测量出来,而理论预言大约还有5000个原子核的质量在实验上仍未能测量,因此原子核质量的理论计算及预言能力分析尤为重要。自然界中稳定核素大部分是偶偶核,表明原子核中质子数、中子数各自成对存在时结合能较大。这种核子间的对相互作用(对关联)会引起原子核质量公式出现奇偶质量差(奇偶效应)并对原子核形变产生影响。计算邻近原子核奇偶质量差提取对能隙,是研究对关联的常用方法。但是奇偶质量差中除了对关联贡献外,还包含了壳修正,核形变,同位旋效应等其他残余作用的贡献。系统分析奇偶质量差与这些残余作用的关联,有助于提纯对能隙,提供提取壳修正能的可选方法,具有重要的学术意义。原子核集体模型提出原子核存在形变,原子核位于基态时的能量与原子核为球形时的能量差叫做原子核的形变能。几乎所有的原子核都存在集体振动运动,分析形变能与核形变参数、壳修正能、对能隙之间的关联,对于改进理论模型,理解核力性质等方面也有一定的帮助。一方面基于实验测量AME2016的核质量提取对能隙,通过皮尔逊线性相关系数分析对能隙分别与对能、壳修正以及同位旋不对称度之间的关联。我们分别采用四个公式计算实验对能隙,分析各种残余作用在奇偶质量差中的贡献。研究发现,对能隙与对能两个物理量之间高度相关,表明对关联是影响奇偶质量差最重要的因素。各公式计算幻数核的对能隙与其周围核的对能隙相比存在突变,由此可知,壳效应对奇偶质量差有一定的影响。将原子核按照质子数、中子数的奇偶性分为四类,我们系统分析了对能隙与核壳修正之间的相关性。计算结果基本表明两者之间显著相关,其中五点公式计算的关联最强,这说明奇偶质量差中壳修正的贡献不能忽略。系统分析两者之间的联系,可以提供一种计算或者检验壳修正能的可选方法。与此同时通过同位素链,我们分析了对能隙与同位旋不对称度的相关性,发现两者之间一些呈现出高度相关的特征。这为改进核质量模型提供一个可能的途径。另一方面,基于WS4核质量模型给出的原子核形变参数及形变能,我们研究了原子核形变能与核形变、壳修正以及对能隙之间的关联。研究结果表明,原子核形变能与核形变参数之间的相关性较强。对于质子数Z为幻数,N为非幻数的区域,两者相关性最强,相关系数为0.821。双幻核的形变参数与壳修正之间的相关系数为0.915,说明双幻核基态也存在略微偏离球形的弱形变状态,而壳修正越强,核就越趋于球形。对于部分大形变原子核,例如N=100、N=105的原子核,其形变参数与壳修正之间显示出高度相关的特征。形变与壳修正之间的强相关性或许可以提供一种间接提取壳修正的方法。最后研究原子核形变能与对能隙的关联,结果表明,在双幻核区域,形变能与对能隙的相关系数在0.8左右。