【摘 要】
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本文主要考虑以下初边值问题其中,f(x)描述了一类理想化的静电微机电系统(MEMS)模型中的弹性薄膜的介电常数剖面,λ>0与施加在系统上的电压相关。我们首先给出该问题的数学建
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本文主要考虑以下初边值问题其中,f(x)描述了一类理想化的静电微机电系统(MEMS)模型中的弹性薄膜的介电常数剖面,λ>0与施加在系统上的电压相关。我们首先给出该问题的数学建模过程,采用差分方法为其构造了半隐式和隐式格式,并基于椭圆问题的解的性质,借助于上解-下解定理,证明了方程中的参数λ满足合理要求时,该问题的解是有界的,并且单调地、逐点地收敛于椭圆问题的极小稳态解ux(当t→+∞)。最后,我们给出具体的计算实施过程和数值算例,在验证了理论结果的同时,还通过对不同初始条件的探讨观察到初始条件对问题的解存在一定的影响。
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