具有输出约束的MIMO非线性系统自适应控制研究

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非线性系统的控制研究一直是控制理论研究的热点之一.对于现实中存在的非线性系统,可分为单输入单输出(SISO)非线性系统和多输入多输出(MIMO)非线性系统.近年来,SISO非线性系统的研究成果已日趋完善,而对于MIMO非线性系统的控制研究还有待进一步深入.后推设计和动态面控制技术仍然是处理MIMO非线性系统的两种重要方法.同时,由于现代工业过程中受控对象往往非常复杂,除了非线性特性外,系统还存在很多的不确定性因素,比如未建模动态、对系统输出的约束等,这些都会退化系统的动态特性,甚至会使系统不稳定.因此,研究带有未建模动态和输出约束的MIMO非线性系统的控制问题具有重要理论意义.本文针对几类含有未建模动态和输出约束的MIMO非线性系统,利用径向基函数神经网络估计在控制器设计过程中出现的未知连续函数向量,基于障碍李雅普诺夫函数、非线性映射,提出了三种自适应动态面控制策略.论文主要内容如下:第一,针对一类具有输出约束的MIMO严格反馈非线性系统,设计了一种最小调节参数自适应鲁棒控制方案.首次将改进的动态面控制技术扩展到MIMO非线性系统中,通过引入一种可测动态信号消除系统中的未建模动态干扰.利用Young’s不等式构造自适应律的最小调节参数.基于对称障碍李雅普诺夫函数设计自适应控制器来实现对输出欧氏范数的约束.通过稳定性分析证明该控制方案能够使得整个闭环系统半全局一致始终有界,仿真结果验证了该方法的有效性.第二,针对一类具有未建模动态和输出约束的MIMO块结构严格反馈非线性系统,研究了一种自适应动态面控制问题.利用未建模动态是指数输入状态实用稳定的假设构造动态信号来处理未建模动态.采用径向基函数神经网络逼近控制器设计过程中产生的末知连续函数向量.通过对输出的每一分量引入对称障碍李雅普诺夫函数来实现对系统各输出分量的约束.为了克服未知函数控制增益矩阵在控制律设计中的困难,引入了输入不确定项,并根据动态面控制的证明特性,在理论分析中定义的紧集上,证明了引入的输入不确定项是有界的.最后通过理论分析证明该闭环系统中所有信号都是半全局一致始终有界,并利用二连杆柔性机械臂系统验证了该设计方案的有效性.第三,针对一类具有未建模动态和输出约束的MIMO块结构纯反馈非线性系统,提出了一种自适应神经网络控制策略.设计辅助信号有效地抑制了系统中因未建模动态引起的动态不确定性.由径向基函数神经网络估计在控制器设计过程中产生的未知连续黑箱函数.利用非线性映射将具有输出约束的MIMO块结构纯反馈系统转化为一个新的无约束MIMO块结构纯反馈系统,基于改进的动态面控制技术,对变换后的系统设计虚拟控制律和控制律,简化了系统控制器的设计过程.采用中值定理,将含有输入的非仿射非线性函数转化成由状态、有界增益矩阵和输入表示的线性化函数,并引入输入不确定项,在动态面控制的基础上构造了一个简单的控制器,消除了控制增益非奇异的假设条件.最后通过李雅普诺夫方法证明整个闭环系统是稳定的,且保证系统输出能够满足约束条件,同时跟踪误差收敛到原点附近的邻域内,并利用数值仿真和刚性机械臂系统仿真结果验证了所提方案的有效性.
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