生态一传染病模型是传染病动力学研究中的重要内容，目前的传染病动力学模型多数只涉及单个种群的疾病传播，而事实上，时间滞后的现象是大量存在的，时滞在传染病的传播过程和种群的生长发育中扮演着重要的角色，因此有必要在研究传染病传播规律的基础上考虑种群之间的相互作用，并且更进一步研究时滞的生态一传染病模型。 本文根据近年来国内外生态-传染病模型的研究状况，在前人工作的基础上，主要完成了以下研究工作： 一是建立了具有常数输入的生态-传染病模型。在传染病模型中研究易感者种群具有常数输入的很多，但是在生态-传染病模型中却很少见，因此考虑食饵具有常数输入有很重要的研究意义，针对疾病在食饵中传播和在捕食者中传播的两个模型，讨论了各平衡点的存在性，通过常数变易法和比较定理研究了系统解的有界性，根据Routh-Hurwitz判据得到了局部渐近稳定性，透过构造适当的Lyapunov丞数分析各平衡点的全局渐近稳定性，并运用比较定理证明系统的持久性。 二是建立了具有时滞的生态一传染病模型，在以上研究的基础上，同样考虑食饵具有常数输入，疾病在捕食者中传播，针对两种生态意义下的时间滞后现象，以时滞τ为参数，分析系统正平衡点的存在性、稳定性、Hopf分支的存在性，通过规范型定理和中心流行定理得到了分支周期解的方向、稳定性，并通过数值模拟结果进一步验证理论推导的正确性，比较两种时滞现象下系统的分支结果。