【摘 要】
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本论文由四部分构成。第一章介绍了Daubechies，PeterGCasazza和OleChristensen对框架及其算子的研究和国内对框架及其算子的研究状况，然后介绍了本论文的主要结论。 第二章
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本论文由四部分构成。第一章介绍了Daubechies，PeterGCasazza和OleChristensen对框架及其算子的研究和国内对框架及其算子的研究状况，然后介绍了本论文的主要结论。
第二章在研究了框架的进一步性质的基础上给出了两个框架分解式。
第三章研究了Hilbert空间中伪逆算子的性质并给出了框架的一般分解。首先给出了Hilbert空间中伪逆算子T+的定义，研究了它的若干性质，补充证明了：设U是有界算子，且值域RU闭，则(U*U)+=U+U*+；给出了算子的逆与伪逆之间的一些关系；由预框架算子及其伴随算子与伪逆算子的关系得到了在算子无界下的框架分解。
第四章研究了强框架的一些性质，给出了强框架的框架系数的逼近条件。第一节给出了强框架的若干性质；第二节给出了在强框架条件下框架系数逼近的一些条件。这些条件简化了OleChristensen在[14]中的结果。
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