约瑟夫森结是一种高度非线性的超导电子器件,具有广泛的应用前景。为了克服单结器件的输出功率小、耦合效率低等问题,可将多个约瑟夫森结用传输线连接成阵列器件。当阵列中的所有约瑟夫森结处于锁相状态时,阵列器件的输出功率最大。在实际利用传输线构建约瑟夫森结阵列时,结内和结间能量的输运通常需要时间来完成,这就有可能导致时滞现象的出现。因此研究时滞效应对单个约瑟夫森结及约瑟夫森结阵列的影响是具有重要意义的。本文主要研究时滞耦合约瑟夫森结阵列系统中的振荡消失现象及复杂时空动力学行为,包括非时滞及时滞耦合含时滞约瑟夫森结阵列系统的时空特性及破碎螺旋波控制。首先,以已有约瑟夫森结等效电路模型为基础,通过适当引入时滞项,构建含时滞约瑟夫森结模型,包括电阻电容分路型、电阻电容电感分路型的含时滞约瑟夫森结等效电路模型。其次,通过共轭时滞变量耦合作用构建一维时滞耦合含时滞约瑟夫森结阵列,从理论上解析确定系统发生振荡消失的条件,并用数值计算和电路模拟实验进行验证,该研究结果能够有效防止系统失去输出信号,对于阵列器件的设计和制备具实际且重要的意义。最后,分别以已有非时滞和含时滞约瑟夫森结等效电路模型为元胞,通过非时滞耦合作用和时滞耦合作用构建二维约瑟夫森结阵列系统,在不同边界条件(包括零流边界、周期边界、固定边界条件),不同参量条件(包括耦合强度和耦合项延迟时间),不同耦合方式(包括空间最近邻耦合、随机耦合及小世界复杂网络耦合)、不同外场条件(包括恒定电场、随空间、时间变化的外电场)条件下,发现二维耦合阵列系统中存在极为丰富且复杂的时空动力学行为,其中包括时空混沌态、点状斑图、破碎螺旋波斑图、迷宫斑图等。利用自相似波形方法控制二维耦合阵列系统中的破碎螺旋波现象,所得数值结果验证了上述控制方法的有效性。