在金融时间序列分析中，证券分析师对同一个时间序列给出短期、中期和长期趋势，这些不同尺度的趋势路径在投资管理中各有不同的用处，它们合在一起成为投资决策的主要依据，在天气预报中，人们同样关心短期、中期和长期天气变化趋势.这些实际例子说明时间序列的趋势路径与时间尺度有关.本文研究的问题是如何用统计学的模型和方法解释这些直观的思想.　　 从统计学的角度看，时间序列Xt的趋势曲线μt=E（Xt）是时间t的确定性函数.我们认为，μt与时间尺度有关，同一时间序列可以从不同的时间尺度上考察，小尺度上的短暂趋势在大尺度上只能算作随机的波动.因此，误差序列的方差可以恰当地体现时间序列的尺度因素，如果把误差方差视为可变的参数，那么时间尺度就会在趋势路径中得到体现，为了使误差方差可以自由变化，趋势曲线的模型是非参数的，误差方差的变动等价于光滑化参数的变动，趋势曲线的参数模型只适用于固定的时间尺度，　　 我们假定趋势路径是连续的分段线性函数，误差序列服从AR(p)过程，模型中的参数包括AR(p)中的参数以及分段线性函数结点的个数和横坐标，我们把结点纵坐标当作这些参数的函数，用最小二乘方法得到.为了估计模型参数，我们采用Bayes框架，结点的个数假定服从截断Poisson分布，其中的超参数λ大致等于结点个数的期望值，我们把λ视为可变的，以反映趋势路径的尺度因素.当λ连续变化时，趋势路径随时间尺度的变化而变化，构成了一个趋势曲面.　　 由于结点个数是随机变量，后验分布的抽样是一个变维抽样问题，对此本文采用可逆跳跃Markov链Monte Carlo方法.此外，对于模型中的其它参数使用Gibbs抽样器结合拒绝法从后验分布中抽样.我们要求相邻的趋势线段的斜率有较大的差异，从而，趋势路径的结点是趋势的变点.　　 最后，我们把本文的方法用于上证指数和深证成指数据，以检验本文方法的有效性.从实验的结果看，算法给出不同时间尺度的趋势路径与我们的直观想法相吻合，