基于主从递阶局部信息约束的鲁棒模糊聚类分割算法研究

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图像分割的实质是将图像像素分割成几个不同的区域,并保证同一区域内的像素具有某种相似的特征信息,不同区域则有着差异性。在众多类型的图像分割方法中,基于聚类的分割方法得到了广泛应用。而图像本身具有的不确定性或信息不全面、分割不分明性等问题可能对图像信息的有效分割产生影响。因此,将模糊理论引入到图像分割过程中成为必然趋势。基于模糊理论产生的模糊C均值(Fuzzy C-Mesns,FCM)聚类算法,迭代过程简单、计算成本低且便于实现。FCM算法没有利用样本的邻域信息,并且有样本对所有聚类的隶属度和为1的约束。因此,噪声和离群点对算法性能有很大影响,算法抗噪声鲁棒性很差。国内外专家学者对FCM算法进行改进的有效方法是将局部邻域信息和可能典型性加入到聚类算法的目标函数中,以增强算法的抗噪声鲁棒性。基于此,本文利用局部空间信息约束和可能性理论对现有算法进行改进,并提出了一系列改进的鲁棒模糊聚类算法,具体的研究内容分为以下几个部分:(1)局部邻域信息在鲁棒模糊聚类相关分割算法中起着重要作用,如何构造局部信息项是鲁棒模糊聚类的关键。在现有局部信息约束的基础上,提出一种描述局部邻域窗口主从层次关系的模型,该模型主要将空间距离和灰度信息结合起来,以抑制噪声对当前聚类像素的影响,并且在噪声抑制与图像细节保留之间保持很好的平衡性。基于该模型,提出一种主从邻域信息驱动的鲁棒模糊聚类分割算法,并利用Zangwill定理和加边Hessian矩阵严格证明该算法的收敛性。实验测试结果表明,该算法对于含噪声图像有着良好的分割性能和抗噪声性能,并且在高噪声情形下,其性能明显优于现有的鲁棒模糊聚类相关分割算法。(2)核加权模糊局部信息C均值聚类对于含噪声图像的分割具有很大的潜在意义,但对高噪声图像有明显的缺陷。基于现有的局部邻域对丰富局部信息的欠缺考虑,从而利用深入挖掘局部邻域信息的主从邻域模型对现有的具有局部信息的鲁棒模糊聚类进行改进,进而将改进的聚类算法推广到核空间,提出一种新的具有核度量和更丰富局部信息的模糊C均值聚类算法。实验测试结果验证了该算法对于含噪声图像分割的有效性,并且该算法有着优于现有鲁棒模糊聚类相关分割算法的算法性能,对鲁棒模糊聚类理论具有深远的意义。(3)针对可能性模糊聚类抗噪声鲁棒性差的缺点,提出一种深层局部信息驱动的鲁棒可能性模糊加性划分聚类算法,并用于分割高噪声图像。该算法首先将提出的主从邻域信息融入可能性模糊加性划分聚类模型,从而构建一种新的基于主从邻域信息约束的鲁棒可能性模糊加性分割聚类模型,其中主从邻域信息是由当前聚类像素的主邻域窗口和主邻域像素周围的从邻域窗口组成。其次,利用柯西不等式进一步简化该模型,并利用最优化理论推导出一种新的鲁棒的深度局部信息驱动的可能性模糊聚类算法。最后,利用Zangwill定理和加边Hessian矩阵对该算法的收敛性进行严格证明。通过大量的实验测试,验证了该算法对含噪声图像分割的有效性,且其分割性能明显优于现有的许多先进的模糊聚类相关分割算法。(4)针对局部信息驱动的核化可能性模糊加性划分聚类分割含噪声图像的明显缺陷,提出一种融合深度局部信息的鲁棒核化可能性模糊加性划分聚类算法。该算法首先将构建的能够深度挖掘更丰富局部邻域信息的主从邻域信息引入到可能性模糊加性划分聚类模型中,得到一种增强的可能性模糊深度局部信息聚类算法。然后,对该扩展算法进行核化,对算法的抗噪声鲁棒性进行深度强化。最后,利用最优化理论分析算法的收敛性。实验测试结果表明,改进算法有着良好的噪声图像分割性能,且明显优于许多鲁棒模糊聚类相关分割算法,对促进鲁棒分割理论的发展具有深远意义。
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