【摘 要】
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自Choquet提出容度及其积分理论以来,实值函数关于模糊测度的Choquet积分已有很多研究.而对于集值函数关于模糊测度的Choquet积分,已有的研究大多因为在决策问题中的广泛应用
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自Choquet提出容度及其积分理论以来,实值函数关于模糊测度的Choquet积分已有很多研究.而对于集值函数关于模糊测度的Choquet积分,已有的研究大多因为在决策问题中的广泛应用等原因而集中在离散的情形.本文基于一类诱导模糊测度,对集值函数关于模糊测度Choquet积分的分析性质进行了研究.首先,基于一类诱导的模糊测度,考虑到集值函数关于模糊测度的Choquet积分表示,将集值函数关于模糊测度的Choquet积分转化为实值函数关于模糊测的Choquet积分,并给出Radon-Nikodym性质.然后,对集值函数关于模糊测度的Choquet积分的积分原函数进行刻画,给出了一些性质,如零可加性,伪度量性质,S性质等.最后,对集值函数关于模糊测度的Choquet积分定义进行了改进,定义了集值函数关于模糊测度的上、下Choquet积分和区间值Choquet积分,讨论了集值函数的区间值Choquet积分表示定理和Radon-Nikodym性质,并对原函数进行了刻画.
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