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近年来，作为不动点问题的推广，非自身映射的最佳逼近点问题得到了越来越多的关注，各种各样的结果正在不断呈现.本文讨论了一类非扩张映射的公共最佳逼近点以及非扩张映射的最佳逼近点问题，改进了已有的若干结果. 本文分为两部分，首先给出了定义在星形集上的非扩张映射的公共最佳逼近点问题，特别是在给出了通常的紧条件下的结果之后，也给出了弱紧条件下的结果，具有一定程度上的创新；其次给出了概率赋范线性空间中匕概率非扩张映射的最佳逼近点定理，是赋范空间中相应结论的推广.