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继三角范畴的发展以及高维同调代数的引入后，n角范畴自然而然地被提出.这种范畴在考虑加法范畴的某种高维丛倾斜子范畴时出现，并引起了众多数学工作者的关注.n角范畴是三角范畴的一种推广形式，经典三角范畴就是n角范畴中n?3的特殊情况. 本文研究n角范畴高维映射锥公理的等价叙述、n角范畴的局部化理论、左n角范畴的稳定化，主要内容如下： 第二章，利用同伦卡氏图等工具研究n角范畴中高维映射锥公理的等价叙述，证明了同伦卡氏图公理等价于高维映射锥，并由此证明了其他等价命题. 第三章，介绍了n角范畴的相容乘法系，证明了n角范畴关于相容乘法系的局部化商范畴具有n角结构. 第四章，证明了左n角范畴的稳定化范畴是n角范畴，并且左n角范畴的Grothendieck群与其稳定化范畴的Grothendieck群同构.