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界面温度或浓度分布不均匀产生Marangoni效应直接影响液膜传热传质。受偏微分方程组高度非线性的限制，目前液膜流动模型仅考虑牛顿流体由温度梯度引发的Marangoni效应，且壁面温度函数形式固定。本文针对数理模型的局限性，利用同伦分析方法和我们创建的双参数变形摄动展开方法，结合相似变换群理论，将壁面温度函数推广到一般形式，考察由温度梯度和浓度梯度共同作用下的Marangoni效应，建立三种薄液膜边界层流动数理模型。求出在整个边界层区域一致有效的速度、温度、液膜厚度的解析近似解，揭示薄液膜形成边界层温度、速度以及厚度的变化规律，对于理解和设计各种热交换设备和化工设备具有重要理论意义和实用价值。主要研究工作如下：(1)采用两种渐进解析方法同伦分析方法和双参数摄动展开方法，求解具有非线性特性的偏微分程组，深入研究Marangoni效应对液膜流动传热的影响。(2)对牛顿流体边界层的流动特性进行了研究，利用相似理论将偏微分方程组转化为常微分方程组非线性边值问题，通过同伦分析方法对边界值问题进行求解，探讨了动量边界层的分布特点，分析了不稳定参数S对边界层速度以及膜厚的影响。(3)研究磁流体Marangoni效应边界层问题，建立具有磁场作用的液膜流动模型，并考虑Marangoni效应边界层条件，将温度条件推广，采用同伦分析方法得到相似解，分析各参数包括温度指数对流动传热的影响。(4)液膜表面的温度梯度和浓度梯度对液膜流动的状态都会产生不同程度的影响，同时考虑具有两梯度的磁流体Marangoni效应边界层问题，通过双参数摄动展开渐近求解，讨论了六个参数，即不稳定参数S，普朗特数Pr,溶质浓度参数Cr,哈特曼数Ma，热毛细数M1,溶质毛系数M2对边界层速度，温度，浓度的影响。鉴于液膜流动Marangoni效应研究的重要科研价值，本文所做的理论分析，将为深入研究Marangoni效应下复杂流体流动和传热研究打下基础。同时，通过对结果的验证，说明同伦分析方法和双参数摄动展开方法解决非线性问题非常有效，本文采用的两种渐进解析方法也可用来研究其他科学与工程问题。