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近年来,分数阶微分方程在许多学科领域都起到了至关重要的作用,如生物学、化学、工程学、物理学等等,从而吸引了越来越多的学者参与到该问题的研究中来,并取得了许多成果.本文主要研究了一类分数阶微分方程的边值问题和一类分数阶脉冲微分方程的初值问题以及一类分数阶微分方程伪渐近周期解的存在性.首先,我们考虑以下非线性多基点分数阶脉冲微分方程的三点边值问题,其中 α ∈(1,2),β,γ2 ∈(0,1),α-∈(1,2).cD 表示基点为 t = tk(k = 1,2,….,m)的Caputo分数阶导数.Ik,Ik ∈ C(R,R),R表示实数空间.{tk}满足0 = t00,cD*α表示基点为t=tk(k = 1,2,….,m)的Caputo分数阶导数;即对所有的t ∈(tk,tk+1],cD*α|(tk,tk+1]u(t)=c Dlkαku(t).A:D(A)(?)X → X 是复 Banach空间X中的解析预解族{Sα(t)}t≥0的生成元.后面我们将给出f:J×D×X→X的具体假设.此处D={ψ:[-0]→ X,ψ(s)除有限个点外处处连续,ψ(s+)存在且ψ(s-)= ψ(s)}.g:→ ∈ D.{tk} 满足 0 = t0
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