由于无线网络可以不依赖固定通信网络基础设施,通过自组织的方式迅速构建通信网络,进行信息的收集、处理和分发任务,因而存在广阔的应用场景。在这些应用场景中,通常节点传输能力有限,距离较远的节点必须通过多跳的通信方式进行信息交换。为使上层应用成为可能,必须保证无线网络在物理链路上的连通性,同时还必须具有高效的路由算法负责把数据从源节点传送到目的节点。因此,自从无线网络技术提出至今,其连通性问题和路由技术一直是无线网络通信领域的研究热点,受到研究人员的广泛关注。本文对于无线网络的连通性及路由技术中亟待解决的一些基础性问题进行了深入研究。这些问题包括:无线传播模型对网络连通性的影响、动态频谱访问无线网络的连通性分析、地理路由协议中路由尺度的兼容性分析以及新型路由算法的提出。通过对这些问题的研究,本文取得了如下研究成果:1.研究对数正态阴影无线传播模型对无线网络连通性的影响,推导出了保证无线网络处于部分连通状态的临界节点密度的理论上界。对数正态阴影无线传播模型较为真实地反映了无线网络中信号传播损耗情况。基于该模型,首先引入连接函数概念,将无线网络的部分连通性问题抽象为一类特殊随机图的渗流问题。随后采用渗流理论,推导出了保证无线网络处于部分连通状态的临界节点密度的理论上界。同时,基于几何随机图的实验结果,给出了该理论上界的一个较为精确的估计数据。仿真实验数据验证了理论上界的正确性,并表明该理论上界的估计结果接近仿真实验的临界节点密度,可作为无线网络部署和功能评测的技术依据。2.对于动态频谱访问无线网络,提出了饥饿链路的概念,并用饥饿链路的随机特性来定量分析授权用户对非授权用户网络连通性的影响;证明了非授权用户网络部分连通性的存在性,并给出了非授权用户网络存在部分连通性的必要条件。在动态频谱访问无线网络中,授权用户对分配的频段具有优先使用权,非授权用户网络的连通性受授权用户的分布和授权用户对频段的使用行为的影响。基于这一特性,首先将非授权用户因无伺机使用的频段而导致的无效物理链路定义为饥饿链路。饥饿链路的概率特性反映了授权用户对非授权用户网络连通性的影响程度。随后推导出了某条链路是否为饥饿链路的概率,并给出了有限区域内饥饿链路数量的数学期望和累积分布函数的下界。进而采用连续渗流理论,证明当授权用户较为稀疏或者负载较轻时,非授权用户可以构成部分连通的网络;反之,当授权用户较为密集并且负载较重时,我们无法部署部分连通的非授权用户网络。此外,在授权用户和非授权用户共享1个信道的情况下,给出了非授权用户网络存在部分连通性的必要条件。仿真实验数据验证了理论分析的正确性。3.研究地理路由协议中路由尺度的兼容性问题,推导出了贪婪协议、平面图协议和贪婪-平面图协议具有无环性、可达性和一致性的充分条件和必要条件。错误地使用路由尺度往往导致路由协议性能低下,甚至会产生路由环路,该现象称为路由协议中路由尺度的兼容性问题。针对这一问题,提出了一种路由代数系统,并引入了3个不同的兼容性指标——无环性、一致性和可达性。基于定义的代数性质,推导出了贪婪协议、平面图协议和贪婪-平面图协议具有无环性、可达性和一致性的充分条件和必要条件。这些分析结论为地理路由协议设计提供了重要的技术依据。4.主要研究非UDG网络模型下的地理路由算法问题,提出了DGA双贪婪算法。贪婪-平面图算法通过构造无线网络的平面子图来保证地理路由的可达性,存在适用模型有限或开销大、算法复杂等缺点。针对这一问题,提出了一种新型的无线网络地理路由算法——DGA双贪婪算法。DGA双贪婪算法通过基于虚拟坐标系统的贪婪算法绕过路由空洞节点,从而可以发现任意连通节点之间的通信路径,并且能够适用于真实的无线网络应用场景。仿真实验数据表明,DGA双贪婪算法发现的路由路径接近Dijkstra算法发现的最优路径,同时具有良好的扩展性。