随着通信技术的迅速发展,公钥密码体制在政治、经济、军事等领域的应用越来越普遍和深入,随之而来的公钥密码体制的安全性问题也受到人们越来越多的关注和重视。EIGamal公钥密码体制是最有代表性的公钥密码体制之一,由于EIGamal体制有较好的安全性,所以得到了广泛的应用。对近年来提出的若干基于混沌的类EIGamal公钥密码系统进行研究,并利用可证明安全的思想对这些算法进行分析,考虑到混沌用于公钥加密就是基于Chebyshev多项式的半群性,在进一步研究公钥密码体制的安全目标及相应数学理论的基础上,分析了在不同攻击下各个算法的安全性,最后发现,这些算法并不是完全正确的,由另一类Dickson多项式与Chebyshev多项式的关系可知,Chebyshev多项式就是Dickson多项式的一种特殊的情况,利用Dickson多项式的特有性质,构造出了基于Dickson多项式的混沌密码体系公钥算法,新方案克服了之前有人提出的基于有限域上Chebyshev多项式的类EIGamal型公钥方案存在的问题。与基于大整数分解方案相比同等安全情况下有更高的效率且安全上不低于EIGamal方案,因此更具有研究意义和应用背景。